搜狗做题网已知向量|a|=1,向量|b|=2,向量a与b的夹角为60°
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 23:47:36
已知向量|a|=1,向量|b|=2,向量a与b的夹角为60°
(1)证明:a垂直(a-b) (2)若向量a与(a+mb)的夹角为60°,求实数m的值
M的值是?
(1)证明:a垂直(a-b) (2)若向量a与(a+mb)的夹角为60°,求实数m的值
M的值是?
1、
a*b=|a||b|cos60°=1
a*(a-b)=a²-ab=1-1=0
所以,a垂直(a-b)
2、
向量a与(a+mb)的夹角为60°
即：a(a+mb)=|a||a+mb|cos60°
a(a+mb)=a²+mab=m+1,|a|=1,
所以：m+1=|a+mb|/2
即：|a+mb|=2m+2
平方得：a²+2mab+m²b²=4m²+8m+4
把a²=1,b²=4,ab=1代入得：
1+2m+4m²=4m²+8m+4
1+2m=8m+4
m=-1/2
a*b=|a||b|cos60°=1
a*(a-b)=a²-ab=1-1=0
所以,a垂直(a-b)
2、
向量a与(a+mb)的夹角为60°
即：a(a+mb)=|a||a+mb|cos60°
a(a+mb)=a²+mab=m+1,|a|=1,
所以：m+1=|a+mb|/2
即：|a+mb|=2m+2
平方得：a²+2mab+m²b²=4m²+8m+4
把a²=1,b²=4,ab=1代入得：
1+2m+4m²=4m²+8m+4
1+2m=8m+4
m=-1/2
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=
已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?
已知向量|a|=1,向量|b|=2,向量a与b的夹角为60°
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=?
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
已知向量a =(1,2),向量b=(-2,n) 向量a与b的夹角为45°
已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
已知lal=2,lbl=1,向量a与向量b之间的夹角为60°,那么向量a-向量4b的模
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+
已知向量a的模=向量b的模=2,向量a与向量b的夹角为60°,则向量a+向量b在向量a上的正射影的数量为多少