a=lnx, dv=dx, v=x

dx/dy=x'(y)y=x+lnx,对等号两边求导∴1=x'+x'/x∴x'(1+1/x)=1∴dx/dy=x'=x/(x+1)

不是.dv=x^2dxv=∫x²dx=1/3x³+C后面有一个常量C.

就是参数方程:v=f(x)t=g(x)dv/dt=[(dv/dx)*dx]/dt=[dv/dx]*[dx/dt]=dv/dx/(dt/dx)同样:dv/dt=(dv/dt)*(dx/dx)=dvdx/

由F(x)的三次积分可看出三重积分的积分区域为V：0≤t≤u,0≤u≤v,0≤v≤x,通过作图（略）,可改变V中变量的顺序为V：t≤u≤v,t≤v≤x,0≤t≤x.于是,改变积分顺序得F(x)=∫[v

x=ue^u两边微分:dx=e^udu+ue^udu=[(1+u)e^u]dudu/dx=1/[(1+u)e^u]u^2+v^2=1两边微分:2udu+2vdv=0dv/du=-u/vdv/dx=(d

此题应将x与y看做变量,求du／dx时,应将y看做常数；求du／dy时,将x看做常数.对这两个等式两边求关于x的偏导数,则1+2u×du／dx+2v×dv／dx=0;2x+du／dx+2v×dv／dx

把x看成是常数,题目中并没有说x是t的函数,因此dv/dt=-x+v(1-x^2)dv/[-x+v(1-x^2)]=dt1/(1-x^2)ln[-x+v(1-x^2)]=t+C再问：dx/dt=vso

等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/2)x^2=(3/2)x^2

dt=dx/v这个式子,随时都可用,不论何种运动,在时间记为dt时,即时间间隔趋于0时,V是来不及变的,在dt内物体的运动当匀速看.dt=dx/dv肯定不对,dv是速度增量,用位移增量除以速度增量,意

∫xlnxdx=1/2∫lnxd(x^2)=1/2x^2lnx-1/2∫x^2*1/xdx=1/2x^2lnx-1/4x^2+C∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=1/2ln^2(x)+C∫dx/

求dx/dy,这说x是y的函数,两边对y求导1＝dx/dy　+(1/x)*dx/dy解得dx/dy＝x/(x+1)

你应该说的是∫(x^x)(1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)](1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)]d(xlnx)=e^(xlnx)+c=x^x+c

dv/dt=dv/dxdx/dt=vdv/dx（因为v=dx/dt）又-kv/m=dv/dt所以-kv/m=vdv/dx整理得dx=-m/kdv

1.y=e^(∫1/xdx)(∫lnx·e^(-∫1/xdx)dx+c)=x(∫lnx/xdx+c)=x(∫lnxdlnx+c)=x【(lnx)²/2+c】2.原式=1+2/3=5/33.原

再问：选u是不是哪个计算方便选哪个哦？再答：对后式分部积分，前式不动，即可求出。选u选哪个以方便计算，不能越积越复杂。再问：那问下啊，碰到反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数这5类的其中两

答：先解齐次方程dy/dx+y/x=0,dy/y=-dx/x,积分得y=c/x,c为常数,另外y=0也是微分方程的解,可以认为包含在y=c/x内（c=0).现在解dy/dx+y/x=a(Inx)y^2

再问：再问：再答：看不清再问：再问：第一题再问：再问：第四题

y=u^v,则lny=lnu^v,lny=vlnu,求导有：y'/y=v'lnu+vu'/u,y'=y(v'lnu+vu'/u),其中,y=u^v,y'=dy/dx,v'=dv/dx,u'=du/dx

∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/√f(lnx)d(lnx)=∫[f(lnx)]^(-1/2)df(lnx)=2√f(lnx)+C

∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+c