∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:58:26

等式两边对x 求导得 xf(x)=3x^2*lnx+x^2
∴f(x)=3xlnx+x
两边积分得
∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx
=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/2)x^2
=(3/2)x^2*lnx-(3/2)∫xdx+(1/2)x^2
=(3/2)x^2-(1/4)x^2+C

∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! ∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx 求f'(lnx)/x*dx的不定积分设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x*x)f'(1/X)dx 设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x^2)*f'(1/x)dx 不定积分∫f′（x³）dx=x³+c求f（x）不定积分 ∫ dx/(x*lnx) 设 f(lnx)=x^2*lnx,求不定积分f(x)dx 不定积分f(x)dx=x分之lnx+c,则f(x)=( ) 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= 求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX 求不定积分∫lnx/x^2 dx