abc内接于圆o,且AB>AC

设ABD＝X,BF＝Y,CE＝Z∵圆O内切于三角形ABC∴AE＝AD＝X,BD＝BF＝Y,CF＝CE＝Z∵AD+BD＝AB＝10,AE+CE＝AC＝10,BF+CF＝BC＝6∴X+Y＝10,X+Z＝1

相切.连接OD,可以证明OD垂直于CD.所以相切.

连接OA,OC∵AB=5,CD=3∴AD=4∵AB=4√2∴∠ABC=45°∴∠AOC=90°∵OA=OC,AC=5∴OC=(5/2)√2即⊙O的半径为(5/2)√2

证明：连接BF、CG因为弧BF＝弧CG所以弧BG＝弧CF,BF＝CG所以∠CBF＝∠BCG又因为BD＝CE所以△BDF≌△CEG（SAS）所以∠BFA＝∠CGA所以AB＝AC（同圆中,相等的圆周角所对

连AD∠CAD=∠CBD=∠ABD∠ADB=90所以有三角形ABD相似于三角形AFDAB/AF=AD/DF=10/7.5=4/3tan∠ABF=tan∠FAD=3/4

连接CD.所以∠ABC=∠ADC（同弧所对的圆周角相等）∠ABC=CAD,所以∠ADC=CAD又因为AD是圆的直径,所以∠ACD=90°（直径对应的圆周角是直角）所以△ACD为等腰直角三角形,因为AD

∵∠EBC＝∠CAD（同弧上的圆周角相等）＝∠CAB（已知CA是角平分线）,∠BCE是公共角；∴△ABC∽△BCE（三个角对应相等的二△相似）.

∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∵∠DBC=∠DAC∴∠BAC=∠DBC又∵∠ACB=∠BCE∴⊿ABC∽⊿BEC

连结OAOB易证△AOM≌△BOM∠AOM=∠BOM则∠ACB=1/2∠AOB=∠B0M又∠CDB=∠OMB故△CDB∽△OMB故sin∠CBD=sin∠OBM=OM/OB=0.2

过O作OH⊥BC于H,根据垂径定理得：BH=CH,∵BD=CE,∴BH-BD=CH-CE,即DH=EH,(继续中).再答：延长AD、AE，分别交⊙O于F、G，连BG、FC∵∠1=∠2，BD=CF，∴B

图呢?再问：自己画啊！再答：你说如图。。。再问：不懂就别答了。哼再答：-.-可证：PD=PA，PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证：△FDA和△ADB相似所以：AD/DB=AF/AB即：tan∠

（1）∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA；（2）∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠D

（1）证明：∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=

证明：∵OE∥AC∴△BOE∽△BCA∴OB/BC=BE/AB∴BE=AB*OB/BC∵OB是半径,BC是直径∴BC=2OB∴BE=AB*OB/2OB=AB/2∴BE=AE又∵∠BAC是直径所对圆周角

证明：连接AF,∵BF=AC,∴弧AB+弧AF=弧AF+弧CF．∴弧AB=弧CF．∴∠F=∠FBC．又∵∠CAM=∠CBM,∴∠F=∠MAN．∵∠AMF=∠NMA,∴△AMF∽△NMA．∴AM/NM=

从A作圆直径AE,交圆于E,连结BE,〈AEB=〈ACB,（同弧圆周角相等）,〈ABC=90度,（半圆上的圆周角是直角）,〈ADC=90度,根据勾股定理,AD=4,RT△ABE∽RT△ADC,AB/A

因为DE与BC平行,所以弧BD=弧CE.因为DF=EG,所以DF+FG=FG+EG即DG=EF,所以弧AD=弧AE.所以弧AD+弧BD=弧AE+弧CE,即弧AB=弧AC,所以AB=AC

连结OA、OC∵AD⊥BC（已知）∴AD=4（勾股可得）∴BD=4（勾股可得）∴∠B=45°（可推出）∴∠AOC=90°（同弧所对圆周角是圆心角的一半）又∵AC=5（已知）∴OA=OC=2.5√2（勾

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作AD⊥BC,交BC于D,延长交外接圆于E,连结BE,