ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,求证等腰三角形-搜答案-搜狗做题网

在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠DFB=90°，∵∠D=30°，∠DFB+∠D+∠B=180°，∴∠B=60°．在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．所以

∵AB=AC∴∠B=∠C∴DF⊥BC∴∠B+∠BEF=∠C+∠CDF=90°∴∠BEF=∠CDF=∠ADE∵∠BEF=∠AED(对顶角）∴∠AED=∠ADE∴AE=AD

根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和.∠BAC=∠AFC+∠ACF=46°,得到∠ACF=46°-∠AFC∠BCF=∠CFD+∠FDB∠ACB=∠BCF-∠ACF=∠CFD+∠FDB-46°+∠

在△BDE中∠E=90°∠D=52°∠B=180°-∠E-∠D=38°∵∠A+∠B=∠ACD∠A=40°∴∠ACD=40°+38°=78°

∠ABC=60°

1.因为△ABC是等边三角形所以角A=角B=角C=60因为CE=CD所以角CDE=角E又因为角C是三角形DCE的外角所以角E=角C/2=60/2=302.三角形DBE是等腰三角形因为D是AC的中点,△

证明：在△ABC中，BA=BC，∵BA=BC，∴∠A=∠C，∵DF⊥AC，∴∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，∴∠FEC=∠D，∵∠FEC=∠BED，∴∠BED=∠D，∴BD=BE，即△DB

稍等再答：83度再答：

角BAD=2角B角AED=角BEF=90-角B角D=180-角BAD-角AED=90-角B角D=角AEDADE为等腰三角形AD=AE

∵DF⊥AB∴∠AFE=90°∵∠A=35°∴∠AEF=55°∴∠DEC=55°∵∠D=42°∴∠ACD=180°-55°-42°=83°

过C作CM平行AB交DF于M.BF:CF=BD:CM=AD:CM=EA:EC,不用相似那就得用平行线分线段成比例.而且中间还是用了相似.证线段比例不可能绕开相似.

证明：∵DF⊥BC∴∠DFB＝∠DFC＝90∴∠B+∠BEF＝90,∠C+∠ADE＝90∵AB＝AC∴∠B＝∠C∴∠BEF＝∠ADE∵∠AED＝∠BEF（对顶角相等）∴∠ADE＝∠AED

AB//DE,ED//AC,即BE//SF,EP//FC所以三角形EBP形似于FSC所以角EBP=角FSC又角EBC=角FDC,角FSC=角FDC+角SCD,所以角PBC=角SCD所以SC//BP

解:∵∠AFE=90°　∴∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.　∴∠CED=∠AEF=55°　∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

DF⊥AC,BA=BC可知：∠D=90°-∠A=90°-∠C=∠CEF=∠BED可知：BD＝BE所以：三角形DBE是等腰三角形

解:如图,∠1＝180°﹣86°﹣40°＝54°∠2＝∠1＝54°,∠3＝90°∴∠A＝180°﹣90°﹣54°＝36°

在直角三角形AFE中,角∠AEF=180°-∠AFE-∠A=180°-90°-35°=55°∠AEF=∠CED=55°在三角形CED中,∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-42°-55°=8

（1）原题目有没有图的?有的话请写明那个是顶角自己作图（角B是顶角）从图上可得角BED＝角FEC因为BD＝BE所以角BDE＝角BED所以角BDE＝角FEC因为DF⊥AC,垂足为F所以角DFA＝角EFC

（1）你题中：“已知D是等腰三角形ABC边BC上一点”其中BC应该是底边吧?如果是的话,则DE+DF=AB成立很简单：DE=BEDF=AE（2）如果D是底边BC延长线上任意一点,（1）中的结论不成立能

如图,∠B=∠C,∠1=∠2 ∠1+∠B=90