微分方程求一般解 dy dx-5y=e^(5x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 13:19:20
求微分方程的解y''+4*y'+4*y=e^-2xr*r+4r+4=0解方程得r1=r2=-2y''+4*y'+4*y=0的解为y=(C1+C2*x)e^-2x-2是重根,所以,特解为y=x*x*e^
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
由微分方程dydx=2xy,得dyy=2xdx(y≠0)两边积分得:ln|y|=x2+C1即y=Cex2(C为任意常数)
求解微分方程y''-6y'+18y=0的通解.∵y''-6y'+18y=0的特征方程是r²-6r+18=0,则特征根是r=3±3i(是复数根)∴微分方程y''-6y'+18y=0的通解是y=
(1)∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3)(C1,C2是积
∵齐次方程y''+5y'+4y=0的特征方程是r²+5r+4=0,则r1=-1,r2=-4∴齐次方程y''+5y'+4y=0的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-4x)(C1,C2是积分
由(y'y")'=(y")^2+y'y"及(yy")'=yy"'+y'y"y"(y')^2=[1/3*(y')^3]'代入原方程得:得:(yy")'-y'y"=(y'y")'-y'y"+[1/3*(y
1.齐次通解Y特征方程为:r²-3r+2=0(r-1)(r-2)=0r=1或r=2Y=C1e^x+C2e^2x2.非齐次特解y*设y*=ay*'=y*''=02a=5a=5/2所以通解为:y
本题r=1,对应二阶齐次特征方程λ^2-3λ+2=0特征根:λ1=1,λ2=2对应齐次的通解为:Y*=c1e^x+c2e^(2x)(c1、c2为常数)r=1是特征方程的一个解.设所求特解为y=cxe^
标准求法,1、先求对应的齐次微分方程的dy/dx-3y=0解.解为y=ce^(3x),这里c是任意常数;2、假设原微分方程的解具有形式y=c(x)e^(3x),注意这里的c是x的函数,只要确定c(x)
我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧:这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成:pdp/dy=y把它们分开分别积分:pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即:p^2=y^2+
y‘=e^2x,两边积分得:y=e^2x/2+C
再问:可不可以解释下倒数第三步怎么变成倒数第二步的再答:公式积分{X^m*(LnX)^ndx}=1/(1+m)(Lnx)^n-n/(1+m)*积分{x^m*(Lnx)^(n-1)}dx再问:我怎么不记
二阶常微分方程y''=f(x,y)没有一般形式的解再问:是y''=f(x)*y不是f(x,y)再答:二阶常微分方程y''=f(x)y也没有一般形式的解,即使f(x)很简单。
y'sin(y/x)-y/x*sin(y/x)+1=0令y/x=u,则y'=u+xu'所以(u+xu')sinu-usinu+1=0xu'sinu+1=0-sinudu=dx/x两边积分:cosu=l
这道题不难.原方程的齐次方程y''-y=0有特征方程λ^2-1=0,得到λ1=1,λ2=-1而对于虚数i,显然不是方程的特征根,故其特解形如y=(a1x+b1)cosx+(a2x+b2)sinx代入原
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
再问:多谢!!!
x*dy/dx=ylnydy/(ylny)=dx/xlnlny=lnx+Alny=x*e^A=B*xy=e^(B*x)=(e^B)^x=C^x由x=1时y=2,C=2故特解是y=2^x
先求特征方程:x^2-3x-4=0解之得:x=4,x=-1,所以通解是:y=C1e^4x+C2*e^(-x);特解是将y|x=0=0,y'|x=0=-5代入,解得C1=-1,C2=1;特解为:y=-e