aij=i-j的绝对值矩阵

这样的矩阵被称为魔方矩阵.1、1到9这九个数的和为(1+9)×9/2=45排到3行上,每行的数和相等,因此每行的和为45/3=15故m=152、必须为这九个数中,最中间的数,因为只有这样才能在他两边对

这要用到两个结论,第一,|AB|=|A||B|,第二,|A^T|=|A|,所以等式左边去行列式为|AA^T|=|A||A^T|=|A|^2

由于方阵A：a11a12...,a1n的伴随矩阵A*为A11A21.An1a21a22...,a2nA12A22.An2..........an1an2...,annA1nA2n.Ann由于aij=A

由条件Aij+aij=0（i，j=1，2，3），可知A+A*T=0，其中A*为A的伴随矩阵，从而可知|A*|=|A*T|=|A|3-1=（-1）3|A|，所以|A|可能为-1或0．但由结论r(A*)＝

由已知,A*=A^T所以AA*=AA^T=|A|E两边取行列式得|AA^T|=||A|E|所以|A|^2=|A|^3|E|=|A|^3.(*)又因为A≠0,所以存在aij≠0由等式AA^T=|A|E知

因为aij=Aij,所以|A|=|A*|由A^(-1)=A*/|A|得|A|A^(-1)=A*两边取行列式|A|³|A^(-1)|=|A*||A|³/|A|=|A||A|=1

由A正交得AA'=E.即A^(-1)=A'.等式两边求行列式得|A|^2=1.由已知A的行列式大于零,所以|A|=1.所以有AA*=|A|E=E.所以A^(-1)=A*.所以A*=A'.即Aij=ai

观察这个三角形数表易知：1、3、5...奇数行排的都是按顺序递增排放奇数,且第一行排放1个奇数,第三行排放3个奇数,第五行排放5个奇数...第n奇数行排放n个奇数,这是个等差数列1、3、5...,则前

由这个三角形数表易知：1、3、5...奇数行排的都是按顺序递增排放奇数,且第一行排放1个奇数,第三行排放3个奇数,第五行排放5个奇数...第n奇数行排放n个奇数,这是个等差数列1、3、5...,则前n

对比A^T的各个元素即得Aij=aij再问：Aij是代数余子式，而aij只是一个数，它们的计算结果明显不同，还是不懂，能解释一下吗再答：代数余子式是一个数值

我提供给你个思路,你再想想,由于符号太多,我发个图片供你参考,

点击图上放大后再看注意: A*的第j列的元素就是A的第j行的元素的代数余子式.   希望对你有用.

奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.利用Dn=Dn^T=(-1)^nDn=-Dn可知Dn=0.

所求行列式=012…n-2n-1101…n-3n-2210…n-4n-3……………n-2n-3n-4…01n-1n-2n-3…10rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1012…

定义：在矩阵的某一条对角线上的数字不全为0,而其余部分为0的矩阵,即为对角阵.如果不是方阵,怎么会有对角线?所以必然是方阵.

所求行列式=012...n-1101...n-2210...n-3......n-1n-2...0依次作:ri-r(i+1),i=1,2,...,n-1-111...1-1-11...1-1-1-1.

n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1i.j=12…n.说明A的元素全为1,它显然是对称的,而对称矩阵必定可以对角化（一般教材中均有此结论）但是我猜提问者还会不满足,那么就展开多说几句：如果能够

刚才在纸上画了一下,但是现在没心情慢慢的给你敲一个行列式出来只能告诉你,首先,分两种情况,第一n=2k第二n=2k+1,此时a=b/2然后分别求都是设N阶行列式的值为f(n),然后展开,得到一个递推公

(A)=1因为,从第i=2行开始,每行减ai1*第1行都将变为0,也就是说,所有的行向量都与第一行的行向量成比例

aij＝Aij所以A*=A’AA*=AA’=|A|E|AA’|=|A||A||A’|=|A||A|^2=|A||A|=0或者1