ax^2 (a 1)x 6a=0,a的取值范围

第1步:因为a1,a2,a3,a4为齐次线性方程组AX=0的解,所以它们的线性组合a1,a1+a2,a1+a2+a3,a1+a2+a3+a4也是AX=0的解第2步:需证a1,a1+a2,a1+a2+a

知识点:非齐次线性方程组的线性组合仍是其解的充要条件是组合系数之和等于1.非齐次线性方程组的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0.2+k-3=1,即k=2时,a是Ax=b的解.2+k-

A有两个线性无关解,说明A的解空间是二维的,那么r(A)=3-2=1.也就是说A的第二行和第三行实际上都是和第一行线性相关的.现在设第一行是(a,b,c),则：-1a+2b-c=00a-b+c=0a+

∵抛物线过点（0,-6）∴C=-6由题意得A(-2,6),A1(6,6)代入y=ax^2+bx+c得4a-2b-6=636a+6b-6=6解得a=1,b=-4-b/2a=2,4ac-b²/4

由已知Aa1=B,Aa2=B所以A((2a1+3a2)/5)=(2Aa1+3Aa2)/5=(2B+3B)/5=B即(2a1+3a2)/5仍是AX=B的解.

知识点:x是齐次线性方程组Ax=0的解iffx与A的行向量正交所以A的行向量(x1,x2,x3)满足x1+2x3=0x2+2x3=0得基础解系(2,2,-1)^T所以A=(2,2,-1)

a=根号3时a1=150°a=2时直线L2⊥X轴a=-1或a=3时两直线平行a=-1时两直线重合a=3/2时两直线垂直

告诉你思路,解题过程自己算吧首先：设k1b1+k2b2+k3b3=0把b1,b2,b3代入上式,在利用a1,a2,a3线性无关,可以解出k1=k2=k3=0则b1,b2,b3线性无关再说明a1,a2,

能解的.首先利用齐次线性方程组解空间维数定理得到AX=0的基础解系所含向量个数；再利用非齐次方程组的两个解的差是导出组的一个解,得到AX=0的一个基础解系的解向量；而AX=B的通解结构为（AX=B的一

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只给了已知条件,求什么呢再问：求A的特征向量特征值。再问：a1a2a3线型无关。可以证明的。再问：谢谢了哈再答：A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(a1,0,a1-a2+a3)=(a

易知x1=a1=(1,2,3,4)是一个特解.x2=a2+a3-a1=(0,1,2,3)-(1,2,3,4)=(-1,-1,-1,-1)是一个特解下面求导出组的r(A)=3

假设a1,a2.an,β线性相关,即存在系数c1,c2,...cn,使得β=c1*a1+c2*a2+...+cn*an那么Aβ=c1*(Aa1)+...+cn*(Aan)=0与β不是方程的解矛盾.

因为A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3所以A1,A2,A3是A的列向量组的极大无关组所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个向量再由A4=A1-A2+2A3知(1,

因为r(A)=3所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个解向量而2a1-(a2+a3)=(2,3,4,5)是AX=0的解,故是基础解系所以AX=b的通解为(1,2,3,4)+c(2,3,4,5).

(A)=2,它对应的齐次方程Ax=0解是3-2=1维的取Ax=b的一个特解为(020),Ax=0的一个解为(131)-2*(020)=(1-10)通解就是(020)+k*(1-10),k为任意实数

k(a1-a2)+a1再问：（A）ka1；（B）ka2；（C）k(a1-a2)；（D）k(a1+a2)这几个选项选c吗？再答：嗯

A=[a1+a2+a3]打错,应该是A=[a1,a2,a3]∵秩A=2∴AX=0的基础解系含3-2＝1个解向量.∵a1+a2+a3=0∴X0＝﹙1,1,1﹚转置是AX=0的一个非零解.∴方程组AX=0

感谢上面两位的回答,尤其是第一位,但是我没有理解

通解就是所有的解=齐次通解+非齐次的一个特解由a1+2a2-a3=0,齐次的特解为:(1,2,-1)^T(a1,a2,a3的系数)齐次通解为:c(1,2,-1)^T.由向量β=a1+2a2+3a3,得