抛物线y=x2上有一定点A(-1,1)和两栋点P,Q,PA垂直pq时

EF=3,所以C点坐标为（0,3）抛物线经过C点,所以3=-0²+b*0+c所以c=3OF=2,EF=3,所以E点坐标为(2,3)抛物线经过E点,所以3=-2²+b*2+3所以b=

因为过定点（p/2,0）所以这样写.a是待定系数求y1y2/x1x2过程中a可以消去再问：不是应该是设y=kx+b么再答：y=kx+b是斜截式还有点斜式、点法式、两点式、一般式、截距式可以用此题用点斜

过点A（4,0）.那么b=-2对称轴:x=2A点关于对称轴的对称点为(0,0)设D点坐标为(2.m)|AD-CD|的值最大,那么D在OC连线上,最大值=√10D点坐标(2,-6)

设P（t，t2-1），Q（s，s2-1）∵BP⊥PQ，∴t2−1t+1•(s2−1)−(t2−1)s−t＝−1，即t2+（s-1）t-s+1=0∵t∈R，P，Q是抛物线上两个不同的点∴必须有△=（s-

(1)抛物线y=x^2①的焦点F是（0,1/4）,y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2

设F为焦点,则坐标为：F（0,1）|PB|=|PF|所以,|PA|+|PB|=|PA|+|PF|≥|AF|所以,P在AF连线上时,|PA|+|PB|最小,为|AF||AF|=√[(3-0)^2+(2-

（1）、因为∠POA=60°所以P点的纵坐标是横坐标根号3倍（直角三角形中30度所对的边是斜边的一半）所以设P点的横坐标为x,则纵坐标就是根号3x,而P点在抛物线上,得根号3x=x2；解得x=根号3或

y²=8xy1y2=16(y1)²=8x1(y2)²=8x2(y1y2)=64x1x2(16)²=64x1x2x1x2=4设A(0,b)直线方程y-0=k(x-

(1),y=X^2-2X-3令X^2-2X-3=0得,X1=-1,X2=3︱AB︱=︱-1-3︱=4S△PAB=1/2︱AB︱y=101/2*4(X^2-2X-3)=10X^2-2X-8=0X1=4,

设P（a，b）、Q（x，y），则AP=（a+1，b），PQ=（x-a，y-b）由PA⊥PQ得（a+1）（x-a）+b（y-b）=0又P、Q在抛物线上即a2=b+1，x2=y+1，故（a+1）（x-a）

设P（a，b）、Q（x，y），则AP=（a+1，b），PQ=（x-a，y-b），由垂直关系得（a+1）（x-a）+b（y-b）=0，又P、Q在抛物线上即a2=b+1，x2=y+1，故（a+1）（x-a

抛物线y＝14x2的标准方程为x2=4y，p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=-1．设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9，

设P（a，b） Q（x，y）  则AP=（a+1，b）PQ=（x-a，y-b）由垂直关系得（a+1）（x-a）+b（y-b）=0又P、Q在抛物线上即a2=b+1，x2=y

解题思路：本题的关键是证明△AEF∽△DEG，设E（1，a),由相似比得关于a的方程，可得E的坐标，再求出AE的解析式，最后与抛物线的解析式联立方程组即可。解题过程：

（1）∵四边形OCEF为矩形，OF=2，EF=3，∴点C的坐标为（0，3），点E的坐标为（2，3）．把x=0，y=3；x=2，y=3分别代入y=-x2+bx+c中，得c＝33＝−4+2b+c，解得b＝

对称轴是x=0x1＜x2＜0,且y1＜y2即x

抛物线于y轴交点为B(0,c),A(1,0),所以直线AB是y=－cx＋c,与抛物线y=ax^2＋bx＋c联立,得到ax^2＋(b＋c)x=0,其判别式△=0,得到b=－c,又由于抛物线顶点为(1,m

点A(-1,1)关于y轴的对称点坐标是A'(1,1)过点A'(1,1)和点(-4,16)的直线方程是y=-3x+4当x=0时,y=4所以P坐标(0,4)

设点P（Xp,Yp）Y＝-21）Y＝-X²2）把1）代入2）中得X²＝2X＝±√2则A（-√2,2）、B（√2,2）则AB＝2√2因AB在直线Y＝-2上,则P到AB的距离＝｜Yp+

设该不动点为（x0,y0)y0=ax0^2+bx0+cy-y0=ax平方+bx+c-(ax0^2+bx0+c)c=y0-ax0^2-bx0时满足