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抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A(3,2),求

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:49:44
抛物线及其标准方程
点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A(3,2),求|PA|+|PB|的最小值
抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A(3,2),求
设F为焦点,则坐标为:F(0,1)
|PB|=|PF|
所以,|PA|+|PB|=|PA|+|PF|≥|AF|
所以,P在AF连线上时,|PA|+|PB|最小,为|AF|
|AF|=√[(3-0)^2+(2-1)^2] =√10
即:|PA|+|PB|的最小值 =√10