数列An中A1=1,An=3的n-1次方 An-1,求通项An
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:36:34
![数列An中A1=1,An=3的n-1次方 An-1,求通项An](/uploads/image/f/5034386-2-6.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97An%E4%B8%ADA1%3D1%2CAn%3D3%E7%9A%84n-1%E6%AC%A1%E6%96%B9+An-1%2C%E6%B1%82%E9%80%9A%E9%A1%B9An)
由条件得a1=2,a2=5.且有:a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n
a(n+1)=2an+2^n,bn=an/2^(n-1),b(n+1)=a(n+1)/2^n,b1=a1/2^0=1a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1,b(n+1)=bn+1,bn为首项为
1.根据已知两个条件,列出这个数列的前几项为a1=3=3^1a2=3^2a3=3^4a4=3^8a5=3^16……观察,各项都是3的幂,其指数又都是2的幂;而在2的幂中,指数比项数小1.记为an=3^
a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n(n-1
等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形,得到:(1/an+1)+1/2=3(1/an+1/2)所以{bn}={1/an+1/2}是一个等比数列,第一项b1=1/a1+1/2=1所以bn=
3^n+2是什么意思,是2+3^n还是3^(n+2)如果是3^n+2那么题目有问题,请把题目说清楚,不然没办法做题的,根据题目后面的问题我按照3^(n+2)解答.an+1=3an+3^(n+2),等式
an+1=an/3an+13anan+1+an+1=an3+1/an=1/an+1bn=1/an,b1=1bn+3=bn+1bn+1-bn=3bn=b1+(n-1)*3=1+3n-3=3n-2an=1
an-3^(n+1)=2a(n-1)+3^n-3^(n+1)3^n-3^(n+1)=3^n-3*3^n=-2*3^n所以an-3^(n+1)=2a(n-1)-2*3^n=2[a(n-1)-3^n][a
a(n+1)=an/(2an+1)1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an+21/a(n+1)-1/an=2,为定值.1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列.1
提取公因式2的an次方.下面不用多说了吧?再问:继续说撒再答:不是吧。。2的an+1次方等于2的an次方*2,因此提出2的an次方后,变为(2-1)2^an=3,变成2的an次方等于3,an等于log
an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1
此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n(往下递推)∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边+左边=右边+右边左边相加的
a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x
由an+1-an=3n,可知a2−a1=3a3−a2 =6…an−an−1=3(n−1)将上面各等式相加,得an-a1=3+6+…+3(n-1)=3n(n−1)2∴an=a1+3n(n−1)
这道题不难,不必用数学归纳法做,下面给出几种算法.an=3an-1+2an-2可以做以下变形①(an-an-1)=2(an-1-an-2)②(an-2an-1)=an-1-2an-2(辅助思考:用特征
答:(1)这里n代表一个递推自变量,可以是1,2,3...等等,不是一个固定的数值,你还没有建立递推的概念,n-2和n-1代表的是相邻的两个正整数,而不是代表n>1或者n>2,换句话说,n-k(k1,
(1)an+1=3an+3n+1,∴an+13n+1=an3n+1,于是bn+1=bn+1,∴{bn}为首项与公差均为1的等差数列.又由题设条件求得b1=1,故bn=n,由此得an3n=n∴an=n×
an=3a(n-1)-2an-1=3[a(n-1)-1]因此{an-1}是以a1-1为首项,以3为公比的等比数列因此an-1=(a1-1)*3^(n-1)an=3^(n-1)+1
分子分母颠倒求解1/a(n+1)=(2an+1)/3an=2/3+1/3an(1/a(n+1)-1)=1/3*(1/an-1)所以数列1/an-1是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列1/an=1+