在数列{an}中，a1=3，an+1=3an+3n+1．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 02:34:50

在数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=3a_n+3ⁿ⁺¹．
（1）设b

（1）a_n+1=3a_n+3ⁿ⁺¹，
∴
an+1
3n+1=
an
3n+1，于是b_n+1=b_n+1，
∴{b_n}为首项与公差均为1的等差数列．
又由题设条件求得b₁=1，故b_n=n，
由此得
an
3n=n
∴a_n=n×3ⁿ．
（2）S_n=1×3¹+2×3²+…+（n-1）×3^n-1+n×3ⁿ，
3S_n=1×3²+2×3³+…+（n-1）×3ⁿ+n×3ⁿ⁺¹，
两式相减，得2S_n=n×3ⁿ⁺¹-（3¹+3²+…+3ⁿ），
解出Sn=(
n
2-
1
4)3n+1+
3
4．

在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中，a1=3，an+1=3an+3n+1．在数列an中,a1=9,an+1=3an+3n+2 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1 在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．在数列an中,a1=3,an+1=an+1/n(n+1),求通项an? 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方）在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列, 在数列An中 A1=3 2An+1=(1+1/n)²An+2（n-1/n) 已知在数列{an}中,a1=1,an+1=2an-n^2+3n(n 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N※