数学家推导公式的过程

第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻速度为v1很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1比值Δv/Δt就是质点的平均加速度,方向与Δv相同.当Δt足够小时比值就是瞬时加速

L=(2πRα)/360°S=(LR²απ)/360°=LR/2α为角度,（若α为弧度,则把式中的360°换成2π）L为弧长S为面积

由和角公式（tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ),tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)）两式相加、减便可得到和差化积公式

用割补法把平行四边形转化成长方形,转化成长方形的长就是平行四边形的底、长方形的宽就是平行四边形的高,因长方形面积ᆖ长×宽,所以行四边形的面积＝底×高

=nqsv,n是单位体积的电子数,q是每个电子带电荷量,s是导体横截面积,v是电子移动速率,安培力：F=BILF=N*洛伦子力(N=nsL)F洛=F/N=BIL/nsL=BLnqsv/nsL=qvB

让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积分变量,积分限是[－R,R].在[－R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到

公式证明　　√表示根号　　　运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高　　并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径　　则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k

设电容C1和C2串联Q1=C1*U1Q2=C2*U2C1的负极和C2的正极相连电荷量为零：-Q1+Q2=-C1*U1+C2*U2=0(1)式设总电压为U则U=U1+U2(2)式由（1）（2）两式联立解

阿伏加德罗常数是一个精确值,但在具体计算时常用近似值6.02×1023mol-1.

是匀变速直线运动的中间位移吧?利用2ax=v^2-v0^2,前后两段位移相等,把中间位移所对应的那个速度消去,即可得中间位移的公式.

sin(2A)=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosAcos(2A)=cos(A+A)=cosA*cosA-sinAsinA=cos²A-sin²

周长公式是利用绳子量大小不同的圆,发现周长总是圆的直径的3倍多一些.还有就是在尺子上滚动一圈,得到周长,也发现周长总是圆的直径的3倍多一些.于是就得到圆的周长=圆周率*直径=2*圆周率*半径.面积公式

设原来为a,利率为r,存期为n.一年后,本利和为a+ar=a(1+r);2年后,本利和为a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)(1=r)=a(1+r)^2;3年后,本利和为a(1+r)^2+a(1

楼上的不对挖````高中学的内容啊``````将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是

向量法：取直角坐标系,作单位圆取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A取一点B,连接OB,与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA（cosA,sinA),B(cosB,sinB)OA=(cosA,si

高中时用的是祖暅原理：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3π

①把两个一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形上底与下底的和；高等于梯形的高,面积等于梯形的两倍.根据平行四边形的面积=底×高,推导出：梯形的面积=（上底下底）×高÷2②把一个梯形割成两个

c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1(lnx)'=1/x(sinx)'=

(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u'*[v^(-1)]+[v^(-1)]'*u=u'*[v^(-1)]+(-1)v^(-2)*v'*u=u'/v-u*v'/(v^2)通分,易得(u/v)=(u'

设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2)tanA=2t/(1-t^2)cosA=(1-t^2)/(1+t^2)推导第一个：(其它类似)sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=[2si