斐波那契数列中的完全平方数

由C++程序可以推算出17567不是斐波那契数列中的数.112358132134558914423337761098715972584418167651094617711

1,2,4,7,13,24,44,...从第四项起,每项各为前三项和.

记斐波那契数列的第n项为F[n],并设题述正整数为k,设k|F[m]考虑有序数对(F[n],F[n+1]),这样的数对有无穷多个,但被k除所得的余数对只有k²个（(0,0),(0,1),..

这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……　　从第二项开始,每个奇数项的平方都比前后两项之积多1,每个偶数

44²=199645²=202512³=172813³=21971--2009,平方数有44个,立方数有12个同时是平方数和立方数的,2^6,3^6,去掉的一共

a(n+2)=an+a(n+1),a1=0,a2=1.a(n+2)=m^3,m为大于2的正整数.它的通项公式为:an=1/5^(1/2)*[[1+5^(1/2)/2]^n-[1-5^(1/2)/2]^

当n趋向于无穷大时,后一项与前一项的比值越来越逼近黄金分割0.618.（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近黄金分割0.618、前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618）1÷1=1,2

2005开方=44多点2005+44=2049开方=45多点so2005+45=2050key：2050

解“由题意可得，这些数可以写为：12，2，3，22，5，6，7，8，32…第k个平方数与第k+1个平方数之间有2k个正整数而数列12，2，3，22，5，6，7，8，32…452共有2025项，去掉45

45*45=2025,46*46=2116由上面两式子可知不删除完全平方数时第2116项对应删除完全平方数的2116-45=2071项,删除完全平方数的第2005项就对应不删除完全平方数的2116-（

前面提到的那篇文献证明挺详细的,主要联系了卢卡斯数列并运用了相关引理,通过模4分类最终给出证明.英文比较难懂,可以先把引理不加证明地了解一下然后再看正文的证明过程,有时间的话再证明一下引理

解题思路：这组数据的规律是：从第3个数开始，每个数都是前两个数的和解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prc

34个：512；255,254,252,248,240,224,192；125,123,119,111,95；122,118,110,94；116,108,92；104,88；80；57,53,45,

在正整数数列中,第2005项本来为：2005与它相邻的完全平方数为：44*44＝1936和45*45＝2025所以,去掉前44个完全平方数后,2005项为2005+44＝2049>2025所以,还要去

还有很多啊,可以用程序来实现,以下是matlab的程序：functionf=fibonacci(n)fibonacci=[11];ifn==1fibonacci=[1];elseifn==2fibon

首先把200以内的完全平方数和完全立方数举出来,有1,4,8,9,16,25,27,36,49,64,81,100,121,125,144,169,196共17个于是我们后面再补上17个数来201,2

1,1,2,3,5,8,13.除了开始的1,1任何一个数都等于前面两个数的加和

F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}（√5表示根号5）.

设新数列第2009项为N,在数字N之前有X个完全平方数2009+X>=X^2计算得-44.32

两两相加等于后一位.13、21