方阵C 能分解成AB-BA 的形式,充分必要条件是tr C =0-搜答案-搜狗做题网

E是单位矩阵,就是主对角线上全部为1,其余全部为0图中的E自然就是4阶单位矩阵,4行4列,主对角线为1,其余全部为0再问：顺便问下对角矩阵是什么样的矩阵再答：http://baike.baidu.co

n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,不妨设A非奇异,则BA=A^(-1)ABA可见AB相似于BA

这个直接双向证明就行了.证明:(A+B)^2=A^2+B^2+2ABA^2+B^2+AB+BA=A^2+B^2+2ABAB+BA=2ABBA=AB#再问：这里的A、B是n阶方阵对这个证明有什么影响啊？

没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?

延长射线AB到C是错的

|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

BA=A^{-1}(AB)A,所以相似.A的秩等于n可以保证A是个可逆矩阵.

LS的..由于A不一定可逆,所以AB～A^{-1}(AB)A=BA的解答有缺陷详细解答请见下图注意关于特征值是否为零的分类讨论是必要的

因为A可逆,所以A^(-1)ABA=BA所以AB与BA相似.

不满秩,所以行列式的值是零,下面进行行列式变换将所有列加至第一列第一列都是1+（n-1）a,并将该因子提出第一列都是1所有行减去第一行,此时第一行不变但是其余行除了对角线元素是1-a外,其他的元素都是

定义是空间内的1个线,能找到平面内有1条线与之平行,这条线就平行于该平面查看原帖

简单啊,就是假设原式X^3-4x^2+2x+1可以分解为(x+a)(x^2+bx+c),那么将(x+a)(x^2+bx+c)乘开后就得到了x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac

(E-AB)A=A-ABA=A（E-BA)=>A=(E-AB)^(-1)A（E-BA)E=E-BA+BA=E-BA+B(E-AB)^(-1)A（E-BA)=(E+B(E-AB)^(-1)A)（E-BA

因为矩阵B不一定可逆,如果B可逆,则由AB=B两边左乘B^(-1)就得到A=E,但是现在不知道B是否可逆,只能得到AB-B=O,即(A-E)B=O,而我们知道如果AB=O,不一定有A=O或B=O成立,

对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题

多项式ax^2+bx+c可以分解成一个一次多项式平方的形式,说明,a>0,ax^2+bx+c=0有两个相同的实根.b^2-4ac=0.a=0时,b=0.当a取任意非零整数时,令c=1/(4a),b^2

这个不相等吧!

A的行列式不为零说明A可逆所以A^(-1)*AB*A=BA即AB与BA相似

不一定成立举反例就行了

对,|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|,矩阵乘法没有交换律,而数的乘法又交换律再问：若n阶矩阵A或B不可逆，则AB比不可逆，这句对吗再答：对，|A|=0，或者|B|=0，|AB|=|A||