曲线y＝x²和曲线y²＝x

对原函数求导数：(e^x)'=e^x当x=0时,e^x=1,故所求切线方程就是过(0,1)点斜率为1的直线方程（点斜式）：y-1=x或：y=x+1

交点为（0,0）（1,1）所以面积=∫(0,1)(x²-x³)dx=(x³/3-x^4/4)|(0,1)=1/3-1/4=1/12

你是不是没学定积分,不然你这都不会怎么都解释不通啊图线有两个交点（0,0）（1,1）对y=x-x^2在(0,1)积分原函数F（x）=x2/2-x3/3围成的面积即是F(1)-F(0)=1/6记住几个常

交点(0,0)(1,1)(4,2),分成2个积分：S=∫(0,1)(x-x/2)dx+∫(1,2)(√x-x/2)dx=1/4+[(2/3)x^(3/2)-x^2/2]|(1,2)=1/4+[(2/3

∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4，设切点（x0，y0），又切线在点x0的斜率为y′| x＝x0，即3x0+1=4，∴x0=1，有x0＝1y0＝2，∴切点为（1，2），切线方程为y-2=

这就是一直线,再空间中把直线也叫曲线,因为再未知的情况下都叫曲线,即使结果是直线,就象我们在写东西的时候,不知道他是男的还是女的,就写成"他"一样

由曲线y＝2x与直线y=x-1联立，解得，x=-1，x=2，故所求图形的面积为S=∫42(x−1−2x)dx=(12x2−x−2lnx)|42=4-2ln2．故答案为：4-2ln2．

两曲线交点(0,0),(1,1)积分区间为[0,1]已知y²=x在y=x²上方→∫(√x-x²)dx接下来就是计算了

由y=xcosx，得到y′=cosx-xsinx，把x=π2代入导函数得：y′| x＝π2=-π2，即切线方程的斜率k=-π2，把x=π2代入曲线方程得：y=0，则切点坐标为（π2，0），所

对y＝x²求0到1的积分为三分之一同理x＝y²的0到1的积分为三分之一因此所围成面积为三分之一三分之一即为所求

y=2x/(x^2-1)x-->1orx-->-1,y-->∞所以垂直渐近线有两条,为x=1,x=-1x-->∞,y-->0,所以水平渐近线有一条：y=0

依题意可知曲线C的方程可整理成y2+x2=9（x≥0）要使直线l与曲线c仅有一个公共点，有两种情况：如下图：（1）直线与半圆相切，原点到直线的距离为3，切于A点，d=|b|2=3，因为b＜0，可得b=

设曲线y＝13x3+43，与过点P（2，4）的切线相切于点A（x0，13x 30+43），则切线的斜率 k=y′|x=x0=x02，∴切线方程为y-（13x 30+43）

y'=3x²-3y'(1)=3-3=0所以切线为y=-2

曲线y＝（X＾2十1）／（X一1）的渐近线限x=1和y=0再问：能写个过程不再答：分母x-1≠0x≠1所以渐近线x=1另外分子x^2+1≠0所以y≠0渐近线y=0再问：可是答案是X＝1和y＝X十1再问

由积分的几何意义可得，a2＝∫a0xdx=23x32|a0=2a323∴a=49故答案为：49

f(x,y)=0是指XY平面中将所有的点坐标代入f(x,y)中,满足f(x,y)=0的点的集合.其实跟你们平时学的y=f(x)有相关之处.只不过f（x,y）=0是更一般的写法,y=f(x)只是其中一个

l在t处斜率为e^t点斜式：y-e^t=e^t*(x-t)整理,得：y=e^t*(x-t+1)————(1)当y=0时,x=t-1当x=0时,y=e^t*(1-t)所以S(t)=|-e^t*(1-t)

联立方程y＝1/x,y＝x^2求出交点(1,1),过点(1,1)曲线y＝1/x其斜率为-1,过点(1,1)曲线y＝x^2其斜率为2,于是两条切线方程分别为y=-(x-1)+1y=2(x-1)+1两条切

点(x,y)关于直线x+y-2=0对称的点是(2-y,2-x)所以(2-x)²=-4(2-y)整理得y=x²/4-x+3即是所求的曲线方程