C在以AB为直径的半圆圆周上,AB=4,角ABC等于30度 D为BC上一动点

设O为原点AB在x轴上,P点坐标为(x,y)且有x²+y²=1(y＞0),则C点坐标为(2,0)PC长为√(2-x)²+y²=√5-4x所以四边形OPDC面积为

（1）连结BC,∵A（10,0）,∴OA=10,CA=5,∵∠AOB=30°,∴∠ACB=2∠AOB=60°,∴弧AB的长=;（2）连结OD,∵OA是⊙C直径,∴∠OBA=90°,又∵AB=BD,∴O

①过C作半圆的切线,∠COB＝90度;∠DAC＝∠CAB,OA=OC,∠OCA＝∠CAB∠COB＝∠CAO+∠OCA＝∠CAB+∠CAB＝∠CAB+∠DAC=∠DAB,OC‖AD,∠ADC＝90度;A

这样做,过A作一条平行于BC的线,然后延长CE交刚才所作的平行线于G.因为：AB为直径的半圆交BC于点D,所以AD⊥BD.又AB=AC.所以BD=DC在△GAE和△CBE中.AE=1/3AB,所以AE

（1）方法一：以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则点A（-2，0），B（2，0），P(3，1)．设双曲线实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，则2a＝|PA|−|PB

第二问只能用公式tan2α=(2tanα)/(1-tan²α),算出来是1/3,抱歉,实在是不会用初中的方法.第三问由三角形BDE与三角形BAC相似列式,BD/AB=DE/AC,DE=4x/

∵AB为半圆的直径，∴∠ACB=90°，即△ABC为直角三角形，根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2，S阴影=S半圆AEC+S半圆BCF+S△ABC-S半圆ACB=12•(AC2)2π+12•(BC

这个题目因为是选择题,很简单：首先看题目是选择不正确的,那么四个选择中,必定一个和其他三个矛盾.看四个选择：选择A,两面平方,然后把B当作条件带入,可得C,得不出D,应该是3.所以是D.另外一种做法,

由分析知，两个弯月型面积和为：12π×(AC2)2+12π×(BC2)2-12π×(AB2)2+12×AC×BC=18πAC2+18πBC2-18πAB2+12×AC×BC=18π（AC2+BC2-A

三角形为直角三角形AC=4,BC=3根据勾股定理AB=5又因为以斜边ab为直径作半圆直径为AB=5所以半圆面积S=(1/2)πr^2=(1/2)π×(5/2)^2=25π/8

证明：连接AC,AB,BC,BD,过C,D作CQ,DN垂直AB于点Q,N.则PA^2=AQ*AB,PB^2=BN^AB,PA^2-PB^2=(PA+PB)(PA-PB)=(AQ-BN)AB,即：PA-

设梯形上底端点与圆心的连线与底边的夹角为α则梯形面积S=(r+rcosα)*r*sinαds/dα=r²(cosα+cos2α)令ds/dα=0cosα+cos2α=0α=60°代入Smax

证明：设BC=a,AC=b,AB=c所求证的结论是1/2∏（c/2）²=1/2∏（a/2）²+1/2∏（b/2）²左式=1/8∏c²右式=1/2∏（a²

第一问提示：证角CDA=角DEA答：AD是角平分线,所以角CAD=角DAE   AB是直径,AE也是直径,所以角ACB=角ADE=90度   

1.根据题目圆的直(半)径成等比数列d1=1d2=2d3=4d4=8……dn=2^(n-1)S半=S圆/2=π[2^(n-1)/2]²/2=2^(2n-5)π

连接CD、OD、OC，则阴影部分的面积=S△BDC+S弓形CD因为C、D把半圆弧AB三等份，所以AB∥CD，所以△ODC、△BCD等底等高，所以阴影面积=S△BDC+S弓形CD=扇形OCD的面积=60

圆的面积公式=π×r×r三分之一半圆=六分之一圆六分之一xπx（10÷2）x（10÷2）=六分之一πx25=六分之二十五π

y=2+2x+DC连接OD、OC,过点D向AB做垂线交AB于点E,过点C向AB做垂线交AB于点F,设：DC为z,则EF也为z,FB=（2-z）/2；在三角形OCF中,由勾股定理,【CF·2】=【OC·

勾股定理会算BC长度吧?BC是直径,你就是懒

半圆所以为直角三角形设AB即直径doc为中线0c=1/2*dAC*BC=1/4*d^2直角三角形中AC^1+BC^2=AB^2=d^2所以AC=1/2*[(根号3/2）*d+(根号1/2）*d]BC=