E,F分别是BC.AD上的中点 求证mn

（1）AECF为平行四边形证明：∵ABCD为平行四边形∴AD∥.BC又∵E、F分别为AD、BC的中点∴AF=12ADEC=12BC∴AF∥.EC∴AECF为平行四边形．（2）∵AB⊥AC，∴△ABC是

连接BE,因为AB=BD,E还是AD的中点,所以BE垂直于AD又因为F是BC的中点,且在直角三角形中,最长边的中线等于其长度的一半所以EF=BC/2=5

取BD的中点O连接EO,FO则EO是△ABD的中位线,FO是△BCD的中位线∴EO=1/2AB,EO‖AB,OF=1/2CD,OF‖CD∵AB=CD∴OE=OF∴∠OEF=∠OFE∴∠OEF=∠BMF

取CD的中点G,连接EG、FG∵E是BD的中点,G是CD的中点∴EG是△BCD的中位线∴EG＝BC/2,EG∥BC∵F是AC的中点,G是CD的中点∴FG是△ACD的中位线∴FG＝AD/2,FG∥AD∵

在△MBF和△MEA中：∵AD∥BC∴∠MBF=∠MEA,∠MFB=∠MAE又E、F分别是AD、BC的中点∴BF=EA∴△MBF≌△MEA∴BM=ME同理：CN=NE∴MN是△EBC的中位线∴MN∥B

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是BC,AD的中点∴AF=BE=FD=EC在△AGF与△EGB中∠GAF＝∠GEB,∠GFA＝∠GBE,AF=BE=1/2AD∴

第一题：因为AB=AD.所以角AFG=角AEH（等边对等角）所以EH=FG同位角第二题；AC=BD.因为AB=AD所以四边形ABCD是菱形、、（一组邻边相等的平行四边形是菱形）因为菱形的对角线相等所以

证明：∵AB=AD,BC=DC,AC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC（边边边）∴∠B=∠D∵F、E分别是BC、DC的中点,BC=DC∴BF=DE又∵AB=AD,∠B=∠D∴⊿ABF≌⊿ADE（边角边）∴AE

1、作辅助线,连接BD；2、因AB=AD,BC=DC,所以角ADB=角ABD,角CDB=角VBD;两角相加,角ADC=角ABC；3、因BC=DC,E\F是中点,所以DE=BF；4、因AB=AD,DE=

（1）证明：用反证法．设EF与BD不是异面直线，则EF与BD共面，从而DF与BE共面，即AD与BC共面，所以A、B、C、D在同一平面内，这与A是△BCD平面外的一点相矛盾．故直线EF与BD是异面直线．

E,F分别是四边形ABCD的边AD和BC的中点,∴向量EF=EA+AB+BF=DA/2+AB+BC/2=(DA+2AB+BD+DC)/2=(2AB+BA+DC)/2=(1/2)(AB+DC).

 再答： 再问：呵呵，，刚才我突然想通了，，只要证得三角形BMF全等于三角形EMA，三角形END全等于三角形CNF就行了，这样就得到BM=FE,CN=EN，然后MN就平行于BC了，

∵点E为BM的中点点N为BC的中点∴EN//MC同理：FN//MB∴四边形ENFM为平行四边形又∵该四边形为等腰梯形∴∠A=∠DAB=CD又∵点M为AD中点∴AM=DM∴△ABM≌△DCM∴BM=CM

四边形EMFN是平行四边形证明：如图 已知平行四边形ABCD         所以BC平行且等于AD

1.∵EN是△BCM的中位线,FN是△MCB的中位线∴EN‖MC,FN‖BM∴平行四边形MFNE证△MAB≌△MDC(这个不用我说了吧）∵E,F分别是BM,CM的中点∴EM=MF∴菱形MFNE2.MN

解题思路：计算解题过程：亲爱的同学，题目中的图片看不见。请重新发给我，好吗？最终答案：略

条件不足,证不了MN=0.5BC哪里飞出个MN?是EF//BC吧∵ABCD是平行四边形∴AD//BC且AD＝BC∵E,F分别是AD.BC的中点∴AE//BF且AE＝BF∴四边形ABFE是平行四边形∴E

是.暂时没想到什么简单做法,麻烦的就是过A过D作BC的垂线,然后两个三角形全等

A————E——C——D———F————B∵E是AD的中点,AD＝4CD∴DE＝AD/2＝4CD/2＝2CD∵F是BC的中点,BC＝5CD∴CF＝BC/2＝5CD/2∴DF＝CF-CD＝5CD/2-C

（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D．∵M为AD的中点，∴AM=DM．（2分）∴△ABM≌△DCM．（1分）∴BM=CM．（1分）∵E、F、N分别是MB、CM、BC的中点，