求下列向量生成的R4的子空间的正交基'

在空间求平面的法向量的方法：（1）直接法：找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量.（2）待定系数法：建立空间直角坐标系,①设平面的法向量为n=(x,y,z)②在平面内找两个不共线的向量a和b,③建

楼主需要注意用法向量求出来的夹角不是二面角你所求的只是两个法向量的夹角不管是正还是负因为这涉及到二面角是锐角还是钝角你只需要用反三角函数表示就好余弦值为负那么向量夹角为π-arccos正arccos换

你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小（即不需要向量的长度）所以x+2y-(根号3)z=0x+2y-√3z=0-1x+0y+(根号3)z=0x=√3z令x=√3,则z=1y=

因为a1,a2,a3三个向量都有四个分量,所以每个向量都是4维的,这和我们常见的2维,3维向量是不同的,因为这个,可能你理解上去有点抽象.事实上,我们完全可以用三维欧式空间中的向量来类比.在三维欧式空

解题思路：可根据空间向量基本定理求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

也就是对a1,a2进行单位正交化.结果为b1=a1/√2,b2=(1,1,-1)/√3.b1,b2就是标准正交基

已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知设平面法向量为n=(x,y,z)n为平面的法向量则n*a=0x*x1+y*y1+

设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0,联立方程就可以得到法向量n

1.但是我不懂就是由生成的子空间的一个基是如何得出来的?基就是向量组的一个极大无关组向量组α1,α2,α3.α4经初等行变换化成梯矩阵后,非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组你的题目中

解题思路：连AD，知AD⊥PC（因为PAC是等边三角形，切且O为PC中点）解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi

解题思路：空间向量解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

空间向量作为新加入的内容,在处理空间问题中具有相当的优越性,比原来处理空间问题的方法更有灵活性.如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决,如何取向量或建立空间坐标系,找到所论证的平

等价的向量组可以互相表示.它们的极大无关向量组也可以互相表示,都是生成的向量空间（两个）的基底.两个空间可以有同一个基底.当然是同一个空间啦.

空间向量作为新加入的内容,在处理空间问题中具有相当的优越性,比原来处理空间问题的方法更有灵活性.如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决,如何取向量或建立空间坐标系,找到所论证的平

设三点Ai(xi,yi,zi)(i=1,2,3),P(x,y,z)为平面任意一点则：向量A1P点乘（向量A1A2叉乘向量A1A3）=0；把四个点的坐标代入即得到平面方程.另外,公式是正确的.

点点距两点(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)的距离为d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]点面距：点坐标为(x0,y0,z0),平面方程为：ax+by+cz+d=

因为2a-2*a=03a-3*a=03a-1.5*2a=0所以a2a3a都线性相关则空间V的最大线性无关组应该是1那么维数就是1选B

V是三元方程组3x+2y+5z=0的解空间,这个方程组只有1个方程,有3个未知量,所以V的维数就是方程组的基础解系里的向量个数,所以维数是n-r(A)=3-1=2.

是向量积 法向量就是那些系数

很显然,若V1包含于V2,则两者之并就是V2,是V的子空间.反之,用反证法证明.若两个子空间V1并V2＝W是V的子空间,但V1不是V2的子集,V2也不是V1的子集,因此存在a位于V1但不位于V2,b位