求出以下方阵的特征值,并问能否相似于对角矩阵,若能-搜答案-搜狗做题网

由于A为对称矩阵,故存在正交矩阵U使得U^TAU=diag{a1,a2,a3,a4}.其中a1,a2,a3,a4为A的特征值.又因为A的秩为1,故a1,a2,a3,a4中只有一个不为0,另外三个都为0

写出特征行列式然后把每一行元素都加到第一行则第一行元素都是入-n提出来后行列式第一行都为1之后每一行加上第一行后第二行开始变为出对角线元素为入其他元素都是0的行列式所以行列式值为(入-n)入^(n-1

不是一一对应若α是A的属于特征值λ的特征向量,则kα(k≠0)也是A的属于特征值λ的特征向量特征向量只能属于一个特征值而特征值有无穷多特征向量

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

求矩阵的特征值和相应的特征向量A=3-10-130002|A-λE|=(2-λ)[(3-λ)^2-1]=(2-λ)^2(4-λ)所以A的特征值为2,2,4(A-2E)X=0的基础解系为:a1=(1,1

因为A+E的特征值分别是A的特征值+1!再问：就是问为什么啊。。再答：这个书上有结论的，其实证明也很简单：设a为A的任一特征值，x为对应的特征向量，即Ax=ax于是(A+E)x=Ax+Ex=ax+x=

你是说特征值为2的时候此时A-2E=-20200020-2-->10-1000000基础解系为(0,1,0)^T,(1,0,1)^T再问：我化到这儿的时候就出现了x1-x3=0，这样的x2就可以取任意

可以没有实特征值,但一定有复特征值.原因是矩阵的特征多项式在复数域内一定能分解成一次因式.在实数域内就不一定了～

x=[51020304050];y=[0.6040.3710.1300.0500.01870.0071];m=polyfit(x,y,5)m=Columns1through51.9458e-0095.

设a,用-2-a,2-a,3-a,分别代替原方阵中-2,2,3,令新方阵的行列式=0,即A-aE取行列式令为零.解得a=-1或2,即特征值为-1和2,分别把-1和2带入(A-aE)x=0,解出齐次线性

首先A的特征多项式为f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),所以A的特征值为1,2,3.对于特征值1,解线性方程组(1E-A)X=0,得到其基础解系为a1=(1,1,1)^T对于特征值2,解线性方程

再问：谢谢您很感激噢

2阶,3阶的阶数很小比较好求.你就先求出特征值特征向量（假设是x1,x2),那A就可以对角化成A=PQP-1(-1是逆矩阵的意思）,其中Q=对角线元素是特征值的对角矩阵,p就是特征向量组成的矩阵,这样

设A=ab^T则Aa=(ab^T)a=a(b^Ta)=(b^Ta)a所以a是A的属于特征值b^Ta的特征向量.即b^Ta=a^Tb是A的一个非零特征值.因为r(A)=1所以0是A的n-1重特征值所以A

Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx

专业高等数学,概率论,线性代数.价格从优.

是的，只能你用初等行变换基础解系是看整个行最简矩阵的所有的例题当然都是用的同样的方法哦

这个要根据具体的已经条件来看啊如果条件里三个特征值都不知道这么是没法算出来的2个等式三个未知数怎么算啊当然是按常规的方法λE-A算啊带字母的都是有技巧的,不会让你横算的,比如主对角线全是字母a其他元素

设x是r对应的非零特征向量,则有Ax=rx,上式两边同左乘A,则AAx=rAx=rrx,由此可以得到r^2是A^2的特征值