搜狗做题网求函数f(x)＝ 2x +lg(x+1)-2的零点个数知识点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:58:39
2^X+lg(x+1)-2=02^x=2-lg(x+1)而：2^x单调递增,2-lg(x+1)单调递减所以：如果此两函数有交点,那也只有一个也就是：2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点,或没有零点
2^X+lg(x+1)-2=02^x=2-lg(x+1)而：2^x单调递增,2-lg(x+1)单调递减所以：如果此两函数有交点,那也只有一个也就是：2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点,或没有零点
f(x)显然是严格单调递增函数,而且在x>-1上连续f(0)=1+0-2=-1f(9)=2^9+lg10-2>0根据连续函数介值定理有且仅有一个x,使得f(x)=0所以零点个数为1
两个,设2x+1=t(t>0)f(x)=lgt-t+3lgt=t-3画图可得有两个交点
要使函数有意义，需满足：x−1≠0−x2+x+6＞0解得1＜x＜3或-2＜x＜1故答案为：（-2，1）∪（1，3）．
由于lgx是增函数,所以只需求(x^2+2x+1/2)/x的最小值(x^2+2x+1/2)/x=x+2+1/2x=x+1/2x+2>=2根号（x*1/2x)+2=2+根号2所以f(x)最小值为lg(2
真数>01+2x>0x>-1/21-3x>0x
lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)有意义∴0＜x＜3∴lgy=lg3x*（3-x）∴y=10＾（9x-3x＾2）,定义域为（0,3）（2）设U=-3X＾2-9X=-3（x-3/2）＾2+27
由题意知，34-x-x2＞0，即4x2+4x-3＜0，解得−32＜x＜12，故函数的定义域是（−32，12），令y=-x2-x+34=-(x+12)2+1，则函数y在（−32，-12）上是增函数，在（
∵1-x＞01+x＞0-1＜x＜1∴定义域：(-1,1)f(-x)=lg((1+x)+lg(1-x)+(-x)^4-2(-x)^2=f(x)∴函数f(x)为偶函数.
函数y=x+a/x≥2√a,a∈(0,+∞),并且此函数有一个重要性质：在(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增.（这个性质的证明比较简单,你自己证）因此,若04,最小值t(a)=f(√a
根号则x+2≥0x≥-2真数(2x-5)²-9>0(2x-5)²>92x-53x4所以定义域是[-2,1)∪(4,+∞)
若使得f(x)＝lg(5x+95x+m)的值域为R，则g（x）=5x+95x+m能取到所有的正数∴g（x）min≤0∵g（x）=5x+95x+m≥25x•95x+m=6+m∴m+6≤0∴m≤-6故答案
f(x)=lg(2/1-x+a)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]f(-x)=lg(2/1-x+a)=lg[(2+a+ax)/(1+x)]=-f(x)[(2+a-ax)/(1-x)]＊[(2+a+
有两个画图出来就知道一个是0一个是0到1之间
-x²+2x+3＞0得定义域x∈(-1,3)又-x²+2x+3=-（x-1)²+4∴增区间是[1,3）减区间是（-1,1）
【1】x²－3x＋2>0(x－2)(x－1)>0x>2或x2或x0且x－2>0x>1且x>2则：x>2定义域是：{x|x>2}
1,当p1时,定义域为（1,p）原式可化简为lg（x+1）(p-x)①1
(1)y=3^[(2-x)(x+1)](-1