求抛物线y=3x^2 x-6在x=1处的切线方程和法线方程

y=x^2-2x-3=（x+1）（x-3）=0所以,A点坐标（-1,0）,B点坐标（3,0）C点坐标：x=0是的y值即,C点坐标（0,-3）假设：P(x1,y1),当顶点P或G恰好落在Y轴上时,即有P

x=2,y=1求导y'=x/2,x=2,y'=1所以切线斜率=1切点(2,1)切线y-1=1*(x-2)x-y-1=0或者切点(2,1)所以切线y-1=k(x-2)y=x^2/4=kx-2k+1x^2

3x-2=x^2-x-6x^2-4x-4=0x=2+根号2,y=4+3根号2x=2-根号2,y=4-3根号2

y^2≥0,又y^2=4x,因此4x≥0x≥0y^2=4x代入z=x^2+y^2/2+3z=x^2+y^2/2+3=x^2+2x+3=(x+1)^2+2当x=0时,z有最小值=1^2+2=3

y=(1+2x)²y′=4(1+2x)当x=3/2y′=16y=16切线方程为(y-16)/(x-3/2)=16即：y=16x-8

∵抛物线是二次函数的图象，∴m2-4m-3=2，解得m=-1或m=5，又顶点在x轴下方，∴m-5＜0，即m＜5，∴m=-1．

当y=0时x^-2x-3=0（x-3）（x+1）=0x1=3x2=-13-(-1)=4所以长度为4

抛物线y=ax²-2x+3通过公式法求得顶点坐标为：(1/a,(3a-1)/a)代入直线方程得：-1/(2a）+1=(3a-1)/a两边同乘以2a得：-1+2a=6a-24a=1a=1/4所

抛物线y=ax²-2x+3通过公式法求得顶点坐标为：(1/a,(3a-1)/a)代入直线方程得：-1/(2a）+1=(3a-1)/a两边同乘以2a得：-1+2a=6a-24a=1a=1/4所

y=x²+kx+k+3=(x+k/2)^2+k+3-(k^2/4)由题意-kk/4+k+3=0kk-4k-12=0(k-6)(k+2)=0所以k=6或者k=-2

分析：根据所给的曲线的解析式和这点的横标,做出函数在这一点的坐标,对函数求导,做出这一点的导数值,利用点斜式写出切线的方程．∵y=(1-2x)²在点x=3/2处y=4∴切点是（3/2,4）∵

斜率k=2*3=6,切点（3,9）所有切线：y=6x-9

令y=3x^2-x-2=0解得xA=-2/3,xB=1则抛物线与x轴的交点为A（-2/3,0）和B（1,0）(1)过点A的切线设为y=kx+b联立方程可得3x^2-x-2=kx+b整理得：3x^2-(

求导的y'=2x+3在x=3k=9所以切线为y-13=9(x-3)

直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上交点是(0,-2),(2,0)将他们代入抛物线y=ax^2+bx+c,抛物线的对称轴是x=3,-b/2a=3c=-24a+2b+

有给出抛物线的形式可设抛物线方程y²=2px（p≠0）设A(x1,y1）,B（x2,y2）与直线相交则两方程联立消去y,则2x²-（8+p）x+8=0所以x1+x2=（8+p）/2

3x-2=x^2-x-6x^2-4x-4=0x=2+2倍根号2,x=2-2倍根号2,然后把x的值代入任何一个公式计算就是纵坐标的值,

(x-2)²+y²=1圆心,即焦点F(2,0)在原点上方所以x²=2pyp/2=定点到焦点距离=22p=8x²=8y

设抛物线解析式是y^2=2px.y=2x-4代入得:4x^2+16-16x=2px2x^2-(8+p)x+8=0x1+x2=(8+p)/2x1x2=4(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2

因为,图象的顶点在X轴上,所以Y为0．Y=-2X2+bx-3=0然后再进行配方．得：-2(x-b/2)平方+b平方／2-3=0交点坐标（b/2,b平方／2－3）因为y的值为0b平方／2-3=0所以,解