求曲线y=1 2x^2,x^2 y^2=8所围成的图形面积

设渐近线方程为y＝ax＋b.则：a＝lim(x→∞)｛［x＋√（x^2－x＋1）］/x｝＝lim(x→∞)［1＋√（1－1/x＋1/x^2）］＝［1＋√（1－0＋0）］＝2.b＝lim(x→∞)［x＋

原方程等价于x-y-2=0,或在x-y-2＞0的条件下x+y-1=0,∴曲线是直线x-y-2=0,和直线x+y-1=0在直线x-y-2=0下方的射线组成的

y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为（1/3,16/27）凸区间为（-∞,1/3）凹区间为（1/3,+∞）

∫(0到1)(3x-x)dx+∫(1到3)(3x-x^2)dx=x^2|(0到1)+[3/2x^2-(x^3)/3](1到3)=1+10/3=13/3

x^2+y^2-4x-2y=0→(x-1)^2+9((y+1)/3)^2-2(x-1)=0（方程1）→令x'=x－1,y'=(y+1)/3,则方程1变为x'^2+9y'^2-2x'=0,即原x^2+y

y=x则z^2+2x^2=9z^2/9+x^2/(9/2)=1可设参数方程为：x=y=3/√2*costz=3sint

曲线式圆心在(0,0)半径为2的上半圆周设y/(x+5)=k即y=k(x+5)这是经过(5,0)的直线,本题相当与求与曲线相交的直线的斜率范围.0

面积为：y=3x与曲线y=x^2围成的面积减去y=x与曲线y=x^2围成的面积所以面积=∫（0,3）(3x-x^2)dx-∫（0,1）(x-x^2)dx=(3x²/2-x³/3)|

y'=5/2(x)^(-1/2)与y=2x-4平行,所以可得：y'=2即：5/2(x)^(-1/2)=2解得：x=25/16y=5(25/16)^(1/2)=25/4所以可得切线方程为：y=2(x-2

由曲线y＝2x与直线y=x-1联立，解得，x=-1，x=2，故所求图形的面积为S=∫42(x−1−2x)dx=(12x2−x−2lnx)|42=4-2ln2．故答案为：4-2ln2．

两曲线交点(0,0),(1,1)积分区间为[0,1]已知y²=x在y=x²上方→∫(√x-x²)dx接下来就是计算了

把x'=3x,y'=y代入x'^2+9y'^2=9得（3x）^2+9y^2=9即x^2+y^2=1

由y=xcosx，得到y′=cosx-xsinx，把x=π2代入导函数得：y′| x＝π2=-π2，即切线方程的斜率k=-π2，把x=π2代入曲线方程得：y=0，则切点坐标为（π2，0），所

求任意曲线关于直线y=kx+b对称的的曲线方程,如果K=1或-1有个超级简单的办法.如y=x+1就吧y=x+1和x=y-1代入原来的方程.得到x+1=-(y-1)²+2(y-1)-2(还没化

x^2+y^2=x+y(x^2-x+1/4)+(y^2-y+1/4)=1/2(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2所以曲线表示一个圆,半径是根号（1/2）那么面积是：Пr^2=П*（√（1/2

y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x-1)(x+3)当x→1或x→-3时,y→∞.因此x=1与x=-3都是此曲线的垂直渐近线.当x→+∞或x→-∞时,分别有y→+∞和

y=(x^2-9)/[(x-3)(x+7)]=(x+3)/(x+7)=1-4/(x+7)x等于-7时,y为无穷大x为无穷大时,y等于1所以有两条渐进线y=1和y=无穷大满意的话请采纳,谢谢

∵lim(x→∞)（y/x）＝lim(x→∞)｛2（x－2）（x－3）/［x（x－1）］｝＝2lim(x→∞)［（1－2/x）（1－3/x）/（1－1/x）］＝2×［（1－0）（1－0）/（1－0）］

直线x-y=2和直线x+y=1中y≤-0.5中的部分原式等价于（x+y-1）(x-y-2)=0,同时x-y≥2,再分解为【x+y=1同时x-y≥2】和【x+y≠1同时x-y=2】两种形式,解得可得上述

分析：当x趋向1+时,y趋向负无穷大,x趋向1-时,y趋向正无穷大.当x趋向2+时,y趋向正无穷大,x趋向2-时,y趋向负无穷大.当x趋向无穷大时,y趋向0.结论：共有3条渐近线,x=1,x=2,y=