求证:等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之和是常数

用两次两点间距离公式就可以了啊

假设该双曲线是x^2-y^2=a^2,则可知双曲线的离心率e=√2.便于研究,我们可以设一点P(x0,y0)在双曲线的右支,且在第一象限.双曲线的对称中心就是O点嘛,双曲线左、右焦点分别为F1(-c,

证明：因为证明焦点在x轴上的等轴双曲线和在y轴上的等轴双曲线证法相同,不妨设双曲线为x²-y²=a²又因为证明此点在左支上或者右支上的方法相同,所以不妨设P(x,y)在右

设P是双曲线xy=1上任意一点,其坐标为P（x0,y0),经过P点的切线方程为y=kx+b,双曲线化为y=1/x形式,y对x的导数为y'=-1/x^2,在P点处导数为-1/x0^2,切线方程为：(y-

设P点坐标为（x,y)则P到原点的距离为√(x^2-y^2)=√(2x^2-a^2)所以P到原点的距离的平方为2x^2-a^2化简该双曲线方程,得：x^2/a^2-y^2/a^2=1根据双曲线的交半径

(1)设点P（x,y）,则渐近线方程为y+x/2=0,y-x/2=0,d1d2=|y+x/2|/根号下（1+1/4)*[|y-x/2|/根号下（1+1/4)]=[y^2-(x/2)^2]*(4/5)=

等轴双曲线的参数方程为x=a·secβ,y=a·tanβ等轴双曲线上任意一点P（a·secβ,a·tanβ）到两条渐近线x±y=0的距离分别为D1=|a·secβ+a*tanβ|/√2D2==|a·s

设点P(x0,y0)渐近线方程为y=±bx/a点Q(-ay0/b,y0),R(ay0/b,y0)向量PQ*向量PR=（(-ay0/b)-x0,0）（(ay0/b)-x0,0）=-(ay²0/

2.等轴双曲线的方程一定是x²－y²=a²,不能是y²－x²=a²吗?正确,可以统一为x^2-y^2=k,k不为1.1为什么等轴双曲线上任意

设P（x0,y0）是双曲线上任一点,则x0^2/4-y0^2=1,两边同乘以4,则x0^2-4y0^2=4,所以|4y0^2-x0^2|=|-4|=4.

设左焦点为F1,右焦点为F2,双曲线的中心为O(坐标轴原点),则a＝r,b＝r,c＝根号(2)r在△PF1F2中,OP为F1F2的中线,由中线定理得：PF1^2＋PF2^2＝2OP^2＋2OF1^2＝

设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1任意点(X0,Y0)点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2因为X~2-Y~2=a~2两边同加X~2+Y~2-a~2得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~

x2/4-y2=1a^2=4,b^2=1a=±2,b=±1双曲线的渐近线为y=±x/2x±2y=0设P(a,b)P到两条渐近线的距离为|a*1+b*2|/√(1^2+2^2)=|a+2b|/√5|a*

双曲线的定义是到两定点的距离之差是定值的点的集合.这里的定值为2a.两定点(即是两焦点)的距离为2c.如果按你那种思路进行的话就可以得到三角形中两边之差等于第三边,与三角形的定义也不符嘛

2(1)(正负3根号3,0）2a=6根号2（2）（0,正负4）2a=2（3）（正负3根号2,0）2a=4根号33（1）C=2根号15（2）c=3根号54（1）y^2/9-（x^2/16)=1（2）（x

参数方程法利用双曲线的参数方程：x=secty=tgt而两条渐近线的方程分别为bx+ay=0bx-ay=0故到bx+ay=0的距离为|absect+abtgt/(a^2+b^2)^0.5|到bx-ay

设P点坐标为(x,y)则P到原点的距离为√(x^2-y^2)=√(2x^2-a^2)∴P到原点的距离的平方为2x^2-a^2化简该双曲线方程,得：x^2/a^2-y^2/a^2=1根据双曲线的交半径公

证明：等轴双曲线的方程为：x^2/a^2-y^2/a^2=1,即x^2-y^2=a^2=k,k为常数,两条渐进线方程分别为x+y=0和x-y=0,设双曲线上任意一点M（x0,y0）,点M到两渐进线的距

请参照我下面的回答看看你的问题吧设等轴双曲线的方程为：x²/a²-y²/a²=1,即x²-y²=a²两条渐进线方程分别为y=-x=

解题思路：（1）写出等轴双曲线方程，及其渐近线方程。（2）设动点坐标，应用点到直线的距离公式证明解题过程：附件