fx=inx的凸区间-搜答案-搜狗做题网

/>f(x)=lnx+2x=0则lnx=-2x零点的个数,即y=lnx和y=-2x交点的个数,画出图像,交点个数是1∴零点的个数是1（或者利用单调性判断也可以.）

y=1/2x^2-lnx,定义域是x>0y'=x-1/x再问：为什么定义域是x＞0？为什么y'＜0再答：因为有函数lnx,故有定义域是x>0又因为求的是减区间,所以就有导函数y'

fx=Inx+3x+1,f′(x)=1/x+3>0,函数单调增加.x→+0,f(x)→-∞,x→+∞,f(x)→+∞,因为函数连续,所以有正根,由单调性,只有一个正根.再问：请问f′(x)=1/x+3

用求导吧,查查求导公式就可以了.f(x)=(lnx/x)-x=此函数的定义域(0,+∞)求导得：f'(x)=[(1-lnx)/x^2]-1=(1-lnx-x^2)/x^2（x>0）当且仅当1-lnx-

（1）当a=1时,f(x)=x-lnx.f'(x)=1-1/x.(即对f(x)求导).f'(x)=0时,得x=1,即此时f(x)取得极值.f''(x)=1/x^2>0.所以x=1为f（x）的极小值.带

f(x)=lnx-x^2+axf'(x)=1/x-2x+ax=0x=1,a=1单调递增：（0,1）单调递减：（1,+无穷大）

f(x)=x^2+x-lnxx>0f'(x)=2x+1-1/x=(2x^2+x-1)/x递增区间：（1/2,+∞)递减区间：(0,1/2)

1f(x)=(1-x)/ax+lnx=1/(ax)-1/a+lnx,a是正实数,定义域x>0f'(x)=1/x-1/(ax^2),当x=1/a时,f'(x)=0,当00所以当x∈[1/a,inf]时,

y=x-Inx,所以y′=1-1/x令y′=1-1/x

定义域x>0f'(x)=4x-1/xf'(x)>0=>x>1/2单调增f'(x)0

为什么小于0无法判断?x

函数fx=1/x2+Inx求导得到f‘（x）=-2/x^3+1/x令f’（x）=02/x^2=1x=√2所以函数极值是（√2,1/2-1/2ln2）再问：好像要考虑不可导点吧再答：x是大于零的啊，f（

x>0时lnx和2^x都是增函数所以f(x)是增函数所以最多一个零点f(2)=ln2+4-80所以在(2,3)

零点所在区间为10恒成立,f(x)在(0,无穷大)为增函数,f(1)=-1/e0;所以在(1,e)内,有且只有一个零点,使f(x)=0所以零点所在的区间为(1,e)

这种类似的题目不妨设出零点为x0lnx0+x0-3=0对数函数lnx是以自然底数e为底的对数函数当x0>1lnx0>00

f`=1/x-ax+1极值条件：f`(1)=2-a=0=>a=2极值：f(1)=0-1+1+b=3=>b=3定义域：（0,无穷）f``(x)=-1/x^2-2恒为负值f`(x)=1/x-2x+1单调减

定义域为(0,+∞)f'(x)=1+2/x²-a/x=(x²-ax+2)/x²f'(x)与g(x)=x²-ax+2符号一样对g(x)△=a²-8(a>

已知函数fx=Inx-ax^2+(a+2)x求在区间a^2,a上的最大值f(x)的定义域是x>0f`(x)=2ax+(a+2)+1/x=(2ax^2+(a+2)x+1)/x=(ax+1)(2x+1)/