点(0,a)到曲线=4y的最近距离

解(x-2)²+y²=1圆心(2.0)到直线3x-4y+4=0的距离为d=/3×2+4//√3²+(-4)²=10/5=2∴直线与圆相离∴圆C上的点到直线的距离

设P（x0,y0),x0-(-1)+√[（x0-1)^2+y0^2]=3,(2-x0)^2=(x0-1)^2+y0^2,4-4x0+x0^2=x0^2-2x0+1+y0^2,y0^2=-2x0+3,用

就是曲线关于点（a,b）中心对称过去后表达式变为F（2a-x,2b-y）=0设一般曲线方程为F（x,y）=0,那么其上任意一点（x,y）关于点（a,b）对称点为（2a-x,2b-y）,所以曲线关于点（

解1：设定以A为圆心、半径为R的圆方程为：（X-2/3）^2+y^2=R^2……………………（1）则,圆与给定曲线相切的点即P点；所以这两个曲线所组成的方程组有唯一解.y^2=2x……（2）（1）与（

曲线C：f(xy)=0关于点(ab)的对称曲线D的方程.任意选取曲线D上的点P（x,y）则P关于点（a,b）的对称点P'(m,n)在曲线C上显然m=2a-xn=2a-y所以有f(2a-x,2a-y)=

取曲线上任意一点为（x1,y1）则距离的平方为d^2=x1^2+(y1-2)^2=x1^2+(2-x1^2)^2再令x^2为一个变量,即x1^4+4-3x1^2,x1^2=t(t>=0)解答记得答案,

y=e^x求导得y'=e^x过曲线上一点P(xo,yo),且与2x-y-4=0平行的切线的斜率K=2即e^xo=2,xo=ln2那么yo=e^xo=2所以,到直线的距离最近的点坐标是(ln2,2)

y'=2/x则切线斜率是2/x做切线平行于y=2x+3则k=2/x=2x=1所以切点是(1,0)所以切线是2x-y-2=0他和2x-y+3=0距离=(3+2)/√(2²+1²)=√

把直线向曲线平移,直到两者相切时,切点就是曲线上距原直线最近的点.直线的斜率k=1.曲线y=ln(x-1)的导函数是y'=1/(x-1),它在x=2处的斜率为1.所以,曲线上离直线最近的点是(2,0)

(x+2)^2+(y-1)^2=1；圆心到直线的距离为4/√2＝2√2；则最近距离为2√2-1；最远距离2√2+1；祝你学业进步!

设对称点为(a,b)则a+x=2X2b+y=-1X2得x=4-ay=-2-b代入曲线C,换回x,y.OK

直观上正如楼上所说,比较严格的说法如下.首先,由f(0)=0,O(0,0)在曲线上.而Q是曲线上到P最近的点,有PQ≤PO=|t|.于是|s-t|≤PQ≤|t|,有|s|≤2|t|.当t趋于0时,s也

最高A=√2最高到相邻的和x轴交点距离是1/4个周期所以T/4=3π/8-π/8=π/4T=π所以2π/a=πa=2所以y=√2sin(2x+b)过(3π/8,0)√2sin(3π/4+b)=03π/

曲线C的方程可以化为(x-2)²+(y-3)²=9,它表示以C(2,3)为圆心,r=3为半径的圆.∵圆心C到直线3x+4y+2=0的距离为d=|3×2+4×3+2|/根号(3&su

这实际上就是一种线性变换.记C上任意一点的坐标为P(x,y),C'上任意一点坐标为Q（x',y')则P、Q间存在如下关系：向量OQ=OP+a对应的坐标关系为x'=x+2;y'=y+1;反变换为:x=x

设曲线上点A（x,y）离原点最近,该点距原点距离为dd^2=x^2+y^2（两点间距离公式）将y代入则d^2=x^2+（-4-2x）d^2=x^2-2x-4用二次函数求顶点公式可算出x＝1时d值最小,

你忘了一个条件就是x

设圆R^2=X^2+Y^2与曲线交于A,则可列方程：R^2=X^2+Y^2Y^2=－4－2X代如于是：X^2-2X-4=R^2(X-1)^2-5=R^2因为R最小,所以R^2最小所以(X-1)^2最小

先画图x^2+y^2=4是以原点为圆心,2为半径的圆N(4,0)是在x轴上的点由几何知识可知点到园的最小值为点到圆心的距离与半径的差,即最短距离为4-2=2

设曲线f(x,y)=0关于点A(a,b)对称的曲线上点的坐标是(m,n)∵(m+x)/2=a,∴x=2a-m∵(n+y)/2=b,∴y=2b-n∴曲线f(x,y)=0关于点A(a,b)对称的曲线是：f