用数学归纳法证明:(1)n(n 1)(2n 1)能被6整除

证明：①n=1时，左边=2，右边=2，等式成立；②假设n=k时，结论成立，即：（k+1）+（k+2）+…+（k+k）=k(3k+1)2则n=k+1时，等式左边=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1

n=1时,0^3+1^3+2^3=9能被9整除；n=2时,1^3+2^3+3^3=36能被9整除；.可知假设当n=a时,f(a)=(a-1)^3+a^3+(a+1)^3能被9整除,那么当n=a+1时,

①当n＝1时,ln2

(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+),1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1),2/(2^n+1)

当n=k时,左边=1+2+3+.+k²当n=k+1时,左边=1+2+3+.+k²+(k²+1)+（k²+2)+.+(k+1)²增加的项为：(k

证明：当n=1时,2^(3n)-1=7,能被7整除假设当n=k时,2^(3k)-1能被7整除当n=k+1时,2^(3k+3)-1=8*2^(3k)-1=8*[2^(3k)-1]+7因为2^(3k)-1

前面步骤略假定n

当n=1时,左边=1+2*1=3,右边=1*(2*1+1)=3,等式成立；设n=k时等式成立,则当n=k+1时1+2+...+2k+(2k+1)+2(k+1)=k(2k+1)+2k+1+2(k+1)=

证明：（1）当n=2时，左边=12+13+14＝1312＞1，∴n=2时成立（2分）（2）假设当n=k（k≥2）时成立，即1k+1k+1+1k+2+…+1k2＞1那么当n=k+1时，左边=1k+1+1

原式等价于n再问：n+1

当n＝1时,13^(2n)-1＝168,成立设当n＝k时成立,即13^(2k)-1能够被168整除,则当n＝k+1时,有13^(2k+2)-1=13^2kx169-1=13^2kx(168+1)-1=

当n=1时,左边=根号2,右边=2,显然左边小于右边.(a)若当n=k(k>=1)时不等式成立,即根号(k^2+k)

说明：此题n为大于等于的整数也是成立的证明：（1）当n=1时,∵4n/(n+1)=4*1/(1+1)=2(2n)!/(n!)^2=(2*1)!/(1!)^2=2∴4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)

当n=1时-1=-1假设n=k,k为正整数且>=2时等式成立-1+3-5+...+(-1)^k*(2k-1)=(-1)^k*k当n=k+1时,-1+3-5+...+(-1)^k*(2k-1)+（-1）

不成立,当重合时有无穷个交点

首先题目打错了,应该是“4^n+15n-1是9的倍数”,而不是“4^n+15n-1n是9的倍数”（否则当n=2时结论就不成立）（1）当n=1时,4^n+15n-1=18是9的倍数（2）假设当n=k时,

证明：当n=1时1=1/2*1*（1+1）,原式成立；设当n=k时1+2+3+...+k=1/2k(k+1)当n=k+1时,等式左边=1+2+3+...+k+(k+1)=1/2k(k+1)+(k+1)

用数学归纳法证明1+2+3+..+n=1\2n(n+1)怎么做证：当n=1时,左边=1,右边=1\2*1（1+1）=1,左边=右边；设n=k时,等式成立,即：1+2+3+..+k=1\2k(k+1)；

证明:(1)当n=1时,n(n+1)(2n+1)＝1*(1+1)(2*1+1)=6显然能被6整除设n=k时,k(k+1)(2k+1)能被6整除当n=k+1时,(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)

(1)n=1显然成立(2)设n=k时成立,即2^3k-1能被7整除当n=k+1时,2^3(k+1)-1=2^(3k+3)-1=8*2^3k-1=8*(2^3k-1)+72^3k-1能被7整除,7也能被