用格林公式计算(x y)dx-(x-y)dy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:47:57
你所指的问题处:xdy-ydxL0曲线积分,相当于再次使用了格林公式;P=-yQ=x所以那个1是Q对x求偏导得来的……-1是P对y求偏导而得的……不知道我表达明白没
添加线段L1:(0,0)到(2,0),P‘y=sinxQ'x=1+sinx由格林公式:∫L+L1=∫∫dxdy=π/2∫L=π/2-∫L1=π/2-∫(0,2)sinxdx=π/2+cos2-1
∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy=∫(-2y+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy+∫(y^2+2y)dx前一个格林公式等于零∫(y^2+2y)dx将星形线参数方程带入∫[
先算出封闭曲线的积分,再减去x轴上那段直线的积分
(2)L是封闭图形,满足格林公式使用条件.(3)L不是封闭图形,需补充线段或曲线段,看图11-7,你没有给出.
∫∫dxdy表示的是区域D的面积,而这里区域D是一个椭圆,这里用的是椭圆的面积计算公式.椭圆的计算公式是S=πab,这里a=√3,b=√6,
取充分小的正数e,在单位圆内做椭圆x^2+4y^2=e^2,方向为逆时针方向,记为S+S包围区域为D,其长轴为e,短轴为e/2,面积为pi*e^2/2.原积分=∫LPdx+Qdy=∫L并S-Pdx+Q
稍后上图再答:再答:再问:很抱歉答案错了再答:答案是?再答:你按照我的思路算一下,答案绝对有两个……再答:你按照我的思路算一下,答案绝对有两个……再答:因为有两种情况。再答:另外,你有没有对错题号?再
P=yf(x),Q=xf(x)-x^2,曲线积分与路径无关,则αP/αy=αQ/αx,所以f(x)=2f(x)+2xf'(x)-2x.即f'(x)+1/(2x)×f(x)=1,这是一个一阶线性微分方程
∮xy^2dy-x^2ydx=∫∫(x^2+y^2)dxdy≠∫∫a^2dxdy!用高斯公式已将曲线积分化为了二重积分,是在整个区间D上,不是在圆周上.
令Q=xy²+y³,P=-(x³+x²y)∵αQ/αx=y²,αP/αy=-x²∴由格林定理,得∫(xy²+y³)dy-
令P=x²-y∂P/∂y=-1令Q=y²+3x∂Q/∂x=3则∮_(L)(x²-y)dx+(y²+3x)dy=∫
稍等再答:再问:补上之后应该是负方向吧,是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧,那样答案是不是4/5倍的再答:补上的就是OA再答:我好像发少了一张图。再答:
再问:倒数第三步是怎么来的?再答:对原积分曲线积分
660吧,和我一样苦B的考研党啊,当时我这题用格林也就结了好久.注意添了(2,0)到(0,2)一段以后,是顺时针旋转,换成二重积分以后要加负号,都这个时候了其他的我也不用多讲了吧,如果还不懂的话再来问
设P=x+y,Q=x-y因为满足Q'x=P'y所以原积分与路径无关,直接选从点(-1,1)到点(1,1)的水平线,因为y=1,dy=0所以原积分=∫(-1到1)(x+1)dx=2再问:关于这个与路径无