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曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界 用格林公式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:23:18
曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界 用格林公式
曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界 用格林公式
∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy=∫(-2y+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy+∫(y^2+2y)dx
前一个格林公式等于零
∫(y^2+2y)dx
将星形线参数方程带入
∫[(asin^3x)^2+2asin^3x]dacos^x 0到2π
下面你自己积分吧,很简单了.
打符号太麻烦了.
再问: 我直接使用格林公式 得到∫(-2-2y)dxdy 为什么不可以呢
再答: 星形线所围区域上的二重积分不好求,如果不怕麻烦你可以这么做 其实这题出题的人只是希望你把sinx和cos^2y用格林公式消去而已。不是要你整体用。呵呵 我只是多消了一个-2x稍为多做了点化简