用消去法求f[x] 2f[1 x]=3x,求f[x]

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

f（x)=2f(1/x)+x.1用1/x代替x则f(1/x)=2f(x)+1/x.2联立1、2解得f(x)=-1/3(x+2/x)

2f(1/x)+f(x)=x--------------------------1把u=1/x带入f（x）得2f(u)+f(1/u)=1/u得出2f(x)+f(1/x)=1/x------------

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

令x=x-1则3f(x)+2f(-x)=2(x-1)(1)上式中令x=-x则3f(-x)+2f(x)=2(-x-1)(2)(1)*3-(2)*2得：9f(x)-4f(x)=6(x-1)+4(x+1)5

设一次函数f(x)=kx+b,→f[f(x)]=k(kx+b)+b=k*kx+kb+b=2x+1∴k*k=2,k=±√2kb+b=1,b(k+1)=1,b=1/(k+1)k=√2,时b=√2-1,k=

你将2f（x）+f（1/x)=x左右两边都成2变成4f（x）+2f（1/x)=2x即2f（1/x)=2X-4f（x）--------12f（1/x）+f（x）=1/x（你写错了）得到2f（1/x）=1

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

2f(x)+f(1/x)=3x－－1式令1/x=t,则x=1/t所以2f(1/t)+f(t)=3/t把这个式子左右两边同除以2,得到f(1/t)+1/2f(t)=3/(2t)此时可把t转换成x（因为t

∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c

f(x)+2f(1/x)=2x+1/x------------（1）将上面式子的x全部用1/x取代,得f(1/x)+2f(x)=2/x+x--------------(2)由(1)-2×（2）得-3f

解将上式中的x换成-x待入得f(-x)+2f(x)=(-x)^2+(-x)+1联立原式f(x)+2f(-x)=x^2+x+1把f(x),f(-x)当未知数解方程组得f(x)=1/3*(x^2-3x+1

用1/x代替x,代入题中等式所以有：f(1/x)+2f(x)=3(1/x)等式乘以二：2f(1/x）+4f(x)=6(1/x)与题中等式相减：3f(x)=6/x-3x所以：f(x)=(2/x)-x

f(x)-2f(1/x)=2x+3/x……（1）令x=1/x,得：f(1/x)-2f(x)=2/x+3x……（2）(1)+2*(2),得：－3f(x)=8x+7/xf(x)=-8x/3-7/3x

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

首先你要明白f(x)里的x是自变量,自变量可以是任何东西,而不一定只有x才是自变量第一步是将x-1看成整体,生凑出那个式子,还可以用换元法,比较好想那个式子可看成：f(自变量)=(自变量)^2+2(自

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

1．设一次函数f(x)=kx+b,(k≠0),则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+b(k+1),由题意,k²x+b(k+1)=1+2x,∴k²=2且b(k+1)

因为2f(x)+f(1/x)=3x即f(1/x)=3x-2f(x),所以f(x)=3/x-2f(1/x),整理f(x)=3/x-2f(1/x)得f(1/x)=[3/x-f(x)]/2,f(1/x)=[

3f(x)+2f(1/x)=4x①由于x与1/x等价,故还原3f(1/x)+2f(x)=4/x②然后①*3-②*②,次时f(1/x)就会消去.只有f（x）了,就是你要的答案,答案为5f(x)=12x-