矩形abcd的对角线交于点O,of垂直ad于f

（1）证明：因为：AB∥CE,AC∥BE,所以四边形ABEC是平行四边形,则AC=BE,又因为AC=BD,所以BE=BD(2)BD=2BO=8,在直角三角形DBC里,∠DBC=30°,则的·DC=(1

只要证明三角形OFC和三角形AOE相似就可以∵OF⊥AC∴角FOC=角FOA=90°（两个三角形的两个角相等）矩形两个对角线相交所以OA=OC(两个三角形的一条边相等）又∵AD‖BC所以角DAC=角A

选B详∵S-ABCD=AB×BC=20∴S-AOC₁B=AB×BC/2=10（同底,高依次减少为一半）同理S-AO₁C₂B=S-AOC₁B/2=5S-A

5*(1/2)^n后面的每一个平行四边形都与第一个矩形ABCD同底不同高,而第n个平行四边形的高是矩形ABCD的(1/2)^n至于证明,可以用数学归纳法.n=1时,显然成立.假设n=k时成立,则n=k

菱形的对角线相互垂直角DOC为直角DE//AC,CE//DB四边形DOCE是矩形,得证

令AB=CD=a,则BC=AD=(根3)a.而ED=AD=(根3)a,EC=(根3-1)a.在三角形COE中,设角CEO=x,则角COE=60度-x.用正弦定理,sin(x):a=[sin(60度-x

因为BE比BD=1比4,所以BE:BO=1:2,所以BE=OE,所以AB=AO,又在矩形ABCD中,OA=OB,所以△ABO是等边三角形,因为OF⊥AD于F,BO=DO,所以OF是△ABD的中位线,又

由于矩形的对角线相等且互相平分,故OA=OD,而角AOD=60°,所以三角形AOD为等边三角形,得角ADO=60°,所以在直角三角形ABD中,角ABD=30°,得AB=AD*根号3=4倍根号3,于是得

由于矩形对角线互相平分,所以三角形AOD是顶角为60度的等腰三角形,即正三角形.直角三角形ADC中,角DAO=60度,所以角ACD=30度.AC=8,BC=四倍的根号三.一乘就可以.

图错了,要不就是题输错了按照文字叙述来说,分别证两个平行四边形,根据对边相等CE=BD=AC

证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,AB∥CD,∵CE∥DB∴四边形BECD为平行四边形,∴BD=CE∴AC=CE如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请另发或点击向我求

因为CE‖DB所以角ACB=角BCE且角ABC=角CBE=90度所以三角形ABC与三角形CBE全等所以AC=CE

把右端的小阴影部分补到它所对的左端可知阴影部分是一个三角形三角形阴影部分是矩形的1/4

答：AC与CE相等.（详细证明如下：）∵四边形ABCD是矩形∴对于直角△DAB和直角△CBE来说,AD=BC,又∵CE∥DB∴∠DBA=∠CEB（平行的同位角相等）因此,△DAB≌△CBE那么,CE=

由题意可得：角BAE+角EAD=角BAD=90因为角BAE:角EAD=1:3所以角BAE=90*（1/4）=22.5又因为AE垂直于BD,所以角ABE=90-角BAE=67.5而四边形ABCD是矩形,

因为AOD60度所以AOD为等边三角形AD等于4DB等于AB方=DB方减AD方AB=6.9286.928X4=27.712答面积27.712

O点

因为DE//AC,所以DE//OC因为CE//DB,所以CE//ODDE//OCCE//OD因此四边形DOCE是平行四边形又因为ABCD是矩形,所以对角线互相平分OD=OC所以四边形DOCE是菱形

证明：∵DE//AC,AE//DB∴四边形DOAE是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD（矩形的对角线相等且互相平分）∴四边形DOAE是菱形（邻边相等的平行

（1）∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠OAB=∠OBA∵∠AOD=80°∴∠OAE=40°∵CE是角平分线∴∠BCE=45°∴∠BEC=45°∴∠ACE=45°-40°=5°（2）∵∠ACE=1