积分变量代换后积分上下限怎么变

利用奇偶性和周期性

这是因为如果用√(x^2-1)=t,最后得出x=√(t^2+1),就会和上面一样无法积分再问：(x方-1)=t结果会和上面一样的得π能算出来但是用x=1/t的结果和上面就不一样了而是π/2为什么再答：

首先积分上下限符号变化积分的正负变化是错误的你可能看到是一个奇函数,也就是说f(-x)=-f(x)这样的情况下符号是一定变化的如果是f(x)=x^2这样的偶函数,积分上下限的符号变化（此时上限下限需要

letF'(x)=f(x)∫(g(x),c)f(y)dy=F(g(x))-F(c),上限=g(x),下限是常数(c)d/dx{∫(g(x),c)f(y)dx}=g'(x)F'(g(x))=g'(x)f

这要根据定积分的定义来理1、所围面积,分隔成的n个细长的竖立长方形；2、每个长方形的宽度是：整个区间宽度除以长方形的个数；3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右

用符号运算系统求解析解,再转为数值symsxyi1=int(exp(-x)*exp(-y),x,y,inf);i2=int(i1,y,0,inf);double(i2)

积分变量与上下限用到的字母无关,最好跟变量用不同的字母,以防自己弄混了,积出结果以后再代入上下限的字幕计算就没有问题了,不定积分是对函数积分,积分变量就是自变量,也与所用字母无关,只是一种函数关系,就

因为在计算的过程中,分别对上下限计算,如果颠倒位置会导致思路不清,且颠倒过后,值的大小是原来的相反数,所以只在最后按上下限大小改变位置和符号.

y=∫x*cost²dt=x*∫cost²dt求导有：y'=∫cost²dt-2x²*cosx^4再问：能解释一下你求导前的步骤吗？再答：你可以先采纳不啊！！！

（1）那块D的形状很容易画出来的,就是左右各一个三角形,像一只蝴蝶一样的形状,我就不多说了.（2）极坐标变换之后,先看辐角t的范围,很简单,t有两个区间：-π/4

应该是你的积分式过于复杂了,matlab自带的符号工具箱算不出来了,可以尝试挂上maple符号工具箱算,或者把两次积分逐次计算

∫[0,x]tf(x²-t²)dt,令u=x²-t²,则du=-2tdt,tdt=(-1/2)du=∫[x²,0]f(u)(-1/2)du=(1/2)

三重积分的一般变换其实就是用雅可比行列式对其变量进行一般变换,如球坐标系,圆柱坐标系等就是这样的变换的特例

e^tx=e^t*e^x?再问：我错了，昏头了，那么f(x)=e^(x^/4)∫..dt为什么可以把x看做常数啊？再答：就这个函数来说x不是常数但是就这个积分来说，它的积分元是dt，其他字母都看成这个

symsxar>>int('x^3*cos(a)','x')>>int(int('x^3*cos(a)','x','r-3','r+3'),'a','-0.21/r','0.21/r')ans=12.

对应的上对上,下对下再问：就是变化后不管哪个限小哪个大，原来是上限的变化后还是上限对吧？要是上限小就要添负号变成下限？再答：是的。改变上下限加个负号就是再问：好的谢谢

能具体一些吗?没明白你的意思.是要的,你可以用变量替换,x-c=t,x=t+c,若以x为积分变量时,积分上下限分别为b,a,则以t为积分变量时的上下限分别为b-c,b-a.

∫(0->x)f(x-t)dt令u=x-t,du=-dt,注意dt前面有负号当t=0,u=x；当t=x,u=0,这步你应该没做好吧?x是下限,0是上限噢,别忘了上下限会改变的原式=∫(x->0)f(u

这个问题嘛,交换积分次序主要是根据原来的积分次序画积分区域和确定上下限．用画平行线法（对哪个坐标积分就做哪个坐标轴的平行线）确定上下线（可以参照课本）．