搜狗做题网lim(1 x-1 tanx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/25 08:14:42
(1/x)(1/sinx-1/tanx)=(1/x)(1/sinx-cosx/sinx)=(1-cosx)/(xsinx)x趋于0则1-cosx和x²/2是等价无穷小sinx和x是等价无穷小
lim(1/x)^tanx根据等价无穷小简化成lim(1/x)^x【x→0+】=lim1/x^x对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx/[1/x]洛必达法则：上下求导,分子1/x分母-1/x
分子有理化lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1-tanx)]/sinx=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1-tanx)][√(1+tanx)+√(1-tanx)]/{sinx[√(1
lim(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(xln(1+x)-x^2)=lim(tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx))=(1/2)lim(
tanx-x在x趋向0是这个整体趋向0把tanx-x看作是t的话e^（tanx-x）-1=e^（t）-1=t分母也是t,那么答案就是1了用罗比他法则的话,上下求一次导进行了分子等于e^（tanx-x）
利用等价无穷小和L'Hospital'sRule即可lim(x->0)(e^x-e^sinx)/[(tanx)^2*ln(1+2x)]=lim(x->0)e^x(e^(x-sinx)-1)/[(tan
再问：是的！！！请问怎么做？再答：题目没有问题吗？很有些难度的，tanx不好处理，在x→∞的过程中，tanx在（2n-1）π/2有无穷个无穷间断点啊！我要好好想想！再问：哇。。大神继续加油！。。你说会
1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim[(secx)^2-cosx]/(3x^2)=lim[2tanx(secx)^2+sinx]/(6x)=lim[2(secx)^4+4(tanx)^2(
lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问
lim(tanx-sinx)/x(x→0)=limsec^2x-cosx)(x→0)=1-1=0lim(1-cos4x)/xsinx(x→0)=lim(1/2)*16x^2/x^2(x→0)=8再问：
x→0时,1/x→∞,cos(1/x)没有极限,极限也不是∞x→π/2＋时,tanx→－∞,x→π/2－时,tanx→＋∞
再问：√1+x2-1怎么代成1/2x2的？？再问：求解这步，看不懂。。再问：谢谢你，现在明白了
1,lim(x->1)(1-x)tanπ/2lim12x/12*1tbanπ*1/3x2,lim(x->0)(tanx-sinx)/x^3lim20x2xtansixn/30x
x→0lim[(1+tanx)^cotx]=x→0lim[(1+tanx)^（1/tanx）]=e
底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si
=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]*cos²x=[1/(sinxcosx)]*cos&
应该是∞无穷大分子cos√(1-x^2)趋近于cos1分母tanx趋近于0ln(1+x)趋近于0实数除以一个无穷小应该就是无穷大咯