limx→0(e∧x^2+2cosx-3)÷x∧4-搜答案-搜狗做题网

满意请采纳.再问：呵呵

再问：我大一新生，对泰勒公式不太熟悉，能帮忙解释下吗:再问：大神请问在书上哪部分?我自己研究再答：一般在微分中值定理的那一章再问：谢谢啦

请采纳,谢谢!

令u=1/x^2,则原式=lim(u→+∞)(e^u)/u=lim(u→+∞)(e^u)=+∞这里应用了洛必达法则.再问：谢了，牛

1,罗比达法则,上下求导后limx→0(e^x+sinx-2)/(2x-2)分式上下分别趋向-1和-2是定值,所以答案是1/22.g'(x)=2f(2x),g'(3)=2f(6)3.解微分方程200d

对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+

①limx→0(x+e^3x)^1/x

①limx→0(x+e^3x)^1/x=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x=e^lim[ln(x+e^3x)/x]=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)]罗比达=e^4②limx→0

用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2

当x趋近于1时,1/(x-1)趋近于无穷,但(x^2-1)/(x-1)的收敛速度没有e^[1/(x-1)]的收敛速度快,所以最后的极限取决于e^[1/(x-1)].当x趋近于1+时,1/(x-1)趋近

直接将x=2y=0代入其中,得ln(2+e*0)/根号2*2+0*2)=ln3/2

是无穷大(e^x-1)的Taylor展开是(1+x+1/2x^2+1/6x^3+...)所以你的极限中有1/x

设y=(x+e^x)^(1/x)则：y^x=x+e^xxlny=ln(x+e^x)lny=[ln(x+e^x)]/xlim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)

limx→+∞In(1+e^x)/√(1+x^2)=limx→+∞In(e^x)/√(x^2)=1limx→+∞(2+e^x)^-1/x先取自然对数limx→+∞ln(2+e^x)^-1/x=limx

0/0型极限limx→0e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)=limx→0[e^sinxcosx(x-sinx)+e^sinx(1-cosx)]/1-1/(x^2+1))=limx→0e^s

再问：为什么求导后的分母变加号？我数学太烂了求讲解一下再答：再问：e的求导不是不变啊，是吧它的指数落下来一起求导对么再答：

1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3　(0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-