线性微分方程里的c1和c2都是实数吗

因为：y1，y2，y3线性无关，所以：y1-y3，y2-y3是线性无关的．又因为：函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，所以：c1（y1-y3）+c2

此题绕了这么大一弯,实质不就是解个常系数微分方程组吗?c=(c1c2)^Tn=（v0/v10)^TA=-k1/v1k2/v1k1/v2k2/v2其中^T表示转置,写成矩阵形式c'=Ac+n该方程对应的

齐次就是微分方程右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零.所谓的线性微分方程,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解,ay1（其中a是任意实数）也是解,因此按照这

由定义易得到两条曲线的方程的求导结果为y'=2x与y'=-2(x-2)设直线l与曲线C1相切于点(x0,x0^2),则直线l的方程为y-x0^2=2x0(x-xo),令-2(x-2)=2x0解得x=2

1.按椭圆定义：c^2=2=a^2-b^2[x^2/a^2]+[y^2/(a^2-2)]=1经过(√2,1)解得：a^2=1或4,∵a^2>c^2=2,∴a^2=4,b^2=2∴椭圆方程：[x^2/4

通俗的说就是“在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程”中国物联网校企联盟技术部再问：举个例子吧，，谢谢了啊再答：方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如aX+bY+c=0

移项把xr分别移到两边,积分2次吧记得不太清楚

答：D,C1两端的电压是C2两端电压的1/3倍.

两边同时对X求导有X-C1+（Y-C2）Y~=0这是圆的切线方程通解把

线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+

是y"+yy'+y=0r∧2+yr+y=0

二阶非齐次线性微分方程的通解等于齐次微分方程的通解再加上一个非齐次线性微分方程的特解.C1(X-1)+C2（X平方—1）是齐次微分方程的通解.1是齐次微分方程的特解.

@可降阶的二阶微分方程1,y''=f(x)型的微分方程此类方程特点是方程右端仅含有自变量x,只需积分两次便可得到方程的通解.2,y''=f(x,y')型的微分方程此类方程特点是方程右端不显含未知函数y

因为给C1、C2充电的电池电压值相同,电容在充电的过程中,电容两端的电压不能突变,刚开始充电的瞬间充电电流最大（相当于电容短路）,然后电容两端的电压按指数规律上升,最终当电容两端的电压等于电池电压时,

设线性无关函数Y1(X),Y2(X),Y3(X)都是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的解,则Y1(X)-Y3(X),Y1(X)-Y3(X),是齐次方程y''+P(x)y

由通解的形式可知，特征方程的两个根是r1，2=1±i，从而得知特征方程为（r-r1）（r-r2）=r2-（r1+r2）r+r1r2=r2-2r+2．由此，所求微分方程为：y″-2y′+2y=0．故答案

线性方程满足叠加原理,比如y''+a(t)y'=b(t)+c(t)的解y可以写作u''+a(t)u'=b(t),v''+a(t)v'=c(t),w''+a(t)w'=0解的求和,y=u(t)+v(t)

通解是y=C1e^3x+C2e^(-3x)-1再问：呵呵谢谢你了但是您能把过程给我么我怎么也算不对再答：令y+1=z，则z''=y''，原方程化为z″-9z=0，它的特征方程是x2-9=0，所以特征根

直观的讲这里的线性是指得微分方程是一个关于变量及其导数多项式的形式,比如xdy,x^2dy,xydx,xy'这种,而非线性则是指有的项并非是这种形式,比如x^y,expy,(dy)^x,ln（dy）.

线性与否看次数：方程中函数与导函数的次数为1的微分方程,叫做线性微分方程；齐次与否,看比例,函数f(x,y)若符合f(ax,ay)≡f(x,y),则为齐次方程,否则不是.按照上述定义,这两个概念是互相