若行列式AB=0,则秩-搜答案-搜狗做题网

详细解答如下：

零矩阵

若A,B其中一个是0矩阵,另一个就是任意的.若A,B都不是0矩阵的话,A,B的行列式都为0.

|AB|=|A||B|=2*3=6.

Aβ1=-2β1Aβ2=-2β2Aβ3=-2β3Aβ4=-2β4,这里βi,i=1,2,3,4分别为B的四个列向量,根据等式知:-2是A的一个特征值,由于r（B）=2,那么可以知道βi,i=1,2,3

肯定不对啊有一个为0就可以啦有时两个都可以不为0但积仍然是0

D=0.设行列式D的第i行的代数余子式全为0即Ai1=Ai2=...=Ain=0把行列式按第i行展开得:D=ai1Ai1+ai1Ai2+...+ainAin=0+0+...+0=0.

不一定a为k阶b为n阶前面还要乘以负一的K+n次方

恐怕你的结论不对,例如：a=[1,2,3;4,5,6];b=a'c=a*b=[2228;4964]|ab|=|c|=det(c)=36!=0.

验证（EE*(AB*(E-E0E)BA)0E)=（A+B0BA-B),其中E是N阶单位阵.等式两边取行列式,并注意到等式右边矩阵的行列式为|A+B|*|A-B|可知结论成立.

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

可以.但A,B必须是同阶方阵若不是同阶方阵,则不行

因为AB=0,则B的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解.(知识点)又因为B不等于0,所以B至少有一列是非零列向量,这个列向量是AX=0的解.即AX=0有非零解,故A的行列式等于0.(知识点,A为方阵

对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题

3阶方阵的秩等于2其所有2＋1阶子式都等于零3阶子式就是方阵的行列式再问：啊原来是这样我还是想了一会儿才想明白你说的^^嘿嘿谢谢啦！真佩服您这样数学好的人！真的非常感谢。再答：行列式等于零的充要条件有

这个不相等吧!

不是矩阵和行列式是两个概念行列式是值和代数式矩阵是数量关系表再问：为什么矩阵AB=0，可以推出A的行列式=0或者B的行列式=0再答：不对吧A=-11B=11AB=0但不可以推出A的行列式=0或者B的行

H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

对,|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|,矩阵乘法没有交换律,而数的乘法又交换律再问：若n阶矩阵A或B不可逆，则AB比不可逆，这句对吗再答：对，|A|=0，或者|B|=0，|AB|=|A||

有公式|AB|=|A||B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B|=|B||A|=|BA|所以相等