解方程cos2x=cosx(sinx [sinx]

cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx=sin(x/2)*[cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx]/sin(x/2)（将sin(x/2)移入方括号里并化简）={sin[x(2n+

1)cos2x=cosx+sinx--->cos^2x-sin^2x=cosx+sinx--->(cosx+sinx)(cosx-sinx-1)=0--->cosx+sinx=0--->tgx=-1-

cos2x=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx=(cosx)^2-(sinx)^2（上式应用的是cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny,令x=y）

F(cosx)=cos2x=2cosx^2-1设y=cosx,则F(y)=2y^2-1F(sinx)=2sinx^2-1=-(1-2sinx^2)=-cos2x新年快乐!

已知sin2x=2sinxcosxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2所以1-cos2x=2(sinx)＾21+cos2x=2(cosx)^2所以（1+cos2x)/2cosx=sin2x/

首先cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny然后相似地cos2x=cos(x+x)cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=(cosx)^2-(sinx)^2希望帮到你.本人只

①(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2(sinx+cosx)=2*(sinx-cosx)sinx+cosx=2sinx-2cosxsinx=3cosxtanx=sinx/cosx=3②(

sin2x/sinx=cos2x/cosx两边除以：cos2x/cosxtan2x/tanx=1tan2x=tanx2tanx/(1+(tanx)^2)=tanx(tanx)^2=1tanx=1或ta

12sinxcosx/cosx=(1-2sin^2x)/sinx2sinx=1/sinx-2sinx4sinx=1/sinxsin^2x=1/4sinx=1/2或sinx=-1/2解集为2kpi+pi

（sinX+cosX）²=¼即1+sin2X=¼∴sin2X=-3/4cos2X=±根号下1-（sin2X）²=±√7/4

sinx+cosx=cos2x用二倍角展开sinx+cosx=cosx^2-sinx^2sinx+cosx=(cosx+sinx)(cosx-sinx)1=cox-sinxorcosx+sinx=0最

先积化和差1/2(cos3x+cosx)=1/2(cos7x+cosx)即cos3x-cos7x=0再和差化积2sin2xsin5x=0即x=kπ/2或x=kπ/5

cosα≤1要cosx*cos2x*cos3X=1即cosx=1且cos2x=1且cos3x=1即x=2kπ且2x=2kπ且3x=2kπ（k∈Z）得x=6kπ（k∈Z）.

则是倍角公式cos2x=2cos²x-1证明：cos2x=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx=cos²x-sin²x=cos²x-(1-c

由cos2x+cosx-a=0==>2cos²x+cosx-(a+1)=0∵方程cos2x+cosx-a=0有解,∴△=1+8(a+1)≥0,则a≥-9/8.故若方程cos2x+cosx-a

2cos²x-1=-cosx2cos²x+cosx-1=0(cosx+1)(2cosx-1)=0cosx=-1,cosx=1/2x=2kπ+π,x=2kπ+π/3,x=2kπ-π/

1.由cos2x=cosx可得：2(cosx)^2-1=cosx那么2(cosx)^2-cosx-1=0即：(2cosx+1)(cosx-1)=0解得：cosx=-1/2或者1如果没有范围解有无数个,

2(cosx)^2+cosx-1-a=0(1)要使方程有解,则判别式1^2-4*2*(-1-a)≥0解得a≥-9/8(2)因-1≤cosx≤1则两根之积∈[-1,1]即-1≤(-1-a)/2≤1解得-

由cos2x=cosx可得：2(cosx)^2-1=cosx那么2(cosx)^2-cosx-1=0即：(2cosx+1)(cosx-1)=0解得：cosx=-1/2或者1那么在[0,2π]内cosx

(cos2x-sin2x)/[(1-cos2x)(1-tan2x)]=cos2x[1-(sin2x/cos2x)]/[(1-cos2x)(1-tan2x)]（分母部分提出cos2x）=cos2x(1-