搜狗做题网设3元齐次线性方程组ax1 x2 x3=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:15:27
因为r(A)=r所以Ax=0的基础解系含n-r个解向量.对Ax=0的任一个解向量,都可由它的任意n-r个线性无关的解向量线性表示(否则这n-r+1个解线性无关,与A的基础解系含n-r个向量矛盾)所以它
基础解系中解向量的个数为n-r(A)=1,而n=3
首先题目应该交代了α1,α2,α3,α4为Ax=0的基础解系.可见α1,α2,α3,α4为Ax=0的基础解中的极大线性无关组,秩为4.证明：1.证明α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1认为A
基础解系的向量个数为n-r(A)=5-1=4
基础解系所含向量的个数为n-r(A).由已知4-r(A)=3所以r(A)=4-3=1.
这道题目没有错,你横过来看,就是这个12341531236-2解这个方程组,可得,基础解系是X=k(-3,0,1,0).其中,k为任意常数.这也符合s=n-r也即,基础解系的个数等于方程未知量个数4减
齐次线性方程组Am×nxn×1=0m×1有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于方程未知数的个数．即：r＜n．故应选B．
∵A是n阶的矩阵，∴AX=0和AX=b，含有n个未知数，于是，AX=0基础解系含向量的个数为：n-r（A），又：r（A*）=n，r(A)＝n1，r(A)＝n−10，0≤r(A)≤n−2，已知：A*≠0
错.设X与Y都是非齐次线性方程组AX=b的解有AX=b,Ay=b有x=y2x-3y=-y如A（-y)=0.由Ay=b则b=0而B的值不确定,故结论错误
/>设A为系数矩阵增广矩阵B=（A,b）=a11a12……a1n-1a1na21a22……a2an-1a2n……an1an2……annn-1ann因为|B|=|aij|不等于零所以r(B)=n所以A列
根据齐次线性方程组的知识很容易知道,r(A)
齐次线性方程组AX=0有非0解,则必有|A|=0因为|A|=2-t所以t=2
a＝-2首先,系数行列式等于0,解得a＝1或-2其次,a＝1时,第一、三方程矛盾,方程组无解.代入a＝-2验证,方程有无穷多解.
因为AX=0有非零解,所以0是A的特征值所以A的特征值为0,1,2所以A^2-2A+3E的特征值为(x^2-2x+3):3,2,3.所以|A^2-2A+3E|=3*2*3=18.
（1）如果Aa=0,那么A^TAa=A^T(Aa)=A^T*0=0,这说明AX=0的任一解a都满足A^TAX=0；（2）如果A^TAa=0,左乘A得AA^TAa=A0=0,即(AA^T)Aa=0,根据
首先,阿尔法1+阿尔法2、阿尔法1-阿尔法2,阿尔法3是其解.因为代入等式成立.其次,阿尔法1+阿尔法2、阿尔法1-阿尔法2,阿尔法3线性无关.设k1(阿尔法1+阿尔法2)+k2(阿尔法1-阿尔法2)