设M是平行四边形ABCD所在平面外一点,N是MC中点:MA平行与平面BND

1.设三角形DME的面积是x,则三角形CEB面积也是x.S△MEB=1/4-x；S△DEC=1/2-x根据S△DME/S△MEB=S△DEC/S△CEB列出关于x的方程求出x=1/6,所以S阴影=1/

（1）因为平面ABEF⊥平面ABCD,BC在平面ABCD上,BC⊥AB,平面ABEF∩平面ABCD=AB,所以BC⊥平面ABEF.所以BC⊥EF.因为⊿ABE为等腰直角三角形,AB=AE,所以∠AEB

乙能推倒甲甲不能推倒乙所以乙是甲的充分条件甲是乙的必要条件甲是乙的必要不充分条件

（1）取PD得中点Q连接NQ,AQ,由由三角形的中位线定理可以推迟四边形ABNQ是平行四边形.所以MN平行平面PAD.（2）所求的角为PAQ

显然,三角形DAM的面积为1/4又显然三角形EBM和三角形EDC相似,并且MB=CD/2,所以三角形EDC的面积是三角形EMB面积的4倍.设三角形EMB面积为x,则三角形EDC的面积为4x,又三角形D

过P在平面PAD内做直线PM平行于AD则PM平行于AD平行于BC因此PM和BC在同一面内.PM在面PAD内,又在面PBC内,因此PM就是平面PAD和平面PBC的交线.PM=m平行于BC

取BD中点O连接MO,则MO//SA故SA//平面BMD

如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若MN=PC=4,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.（1）取PD的

（1）在面PAD上过P做直线PP1//BC,则PP1//AD,则PP1也在平面PBC上,即PP1就是L,于是BC//L（2）平行.记CD中点为E,则ME//AD,且三角形PCD中,NE//PD,于是面

以下所有大写字母都表示向量∵是平行四边形∴AD=BC=BO+OC=-OB+OC=-b+cOD=OA+AD=OA+BC=a-b+c

BC平行于AD（平行四边形）BC平行于平面PAD（判定）BC属于平面PBC平面PAD∩平面PBC=mBC平行于m（性质）

PD垂直平面ABCD,也就是说PD垂直AB,BC,CD,AD.然后PA又垂直AB,也就是说AB垂直平面PAD,那么AB和AD一定垂直.然后,PB垂直AC,PD也垂直AC（因为PD垂直平面ABCD）,那

设AC、BD交点为N,则N为AC的中点,M是SC的中点,即三角形CAS中,SA//MN,所以SA//平面BMD

S(DME)表示三角形DME的面积,则由MB/CD=ME/EC=0.5得S(DME)=0.5S(DEC)同理,S(BCE)=0.5S(DEC)则S(BCE)=S(DME)=(1/3)S(BCD)=(1

因为四边形ABCD是平行四边形所以AB//CD,AB＝CD所以△MEB∽△CED所以BM/CD＝ME/CE因为M是AB的中点所以MB＝AB/2＝CD/2所以BM/CD＝ME/CE＝1/2所以S△MEB

首先连接ac得,AC和BD交点FF为AC的中点,而已知Q为AP的中点,所以QF为三角形的中位线平行于PC且Q点F点属于平面BDQ所以得证

先说一下,M,N是不必要出现的点BC//AD,所以BC//平面PAD因此平面PAD内的直线L与BC没有交点.又L与BC同属于PBC平面,所以L//BC

如果a,b,c都是向量.则OD＝OC+CD＝OC+BA＝OC+OA-OB＝c+a-b.

因为N是MC中点又因为O为AC中点所以no平行ma又因为no属于面bndma不属于面bnd所以ma平行面bnd一个一个打的,再答：符号实在不会打

问可以不可以很容易,答案是肯定的,当然可以.要具体表示就有些难度了.先考虑2个条件,已知a、b那么三角形OAB的形状就确定了.如果只有这样的条件,那么这个三角形OAB可以绕AB为轴旋转,c的大小就固定