设数列an的通项公式an=4n-2 设cn=an 2 2an

Sn=(1/4)(an+1)^2S(n-1)=(1/4)[a(n-1)+1]^2相减且an=Sn-S(n-1),所以4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1]^2[a(n-1)+1]^2=(an+

设bn=an/nSn=n^2-2n-2bn=sn-sn-1=2n-3b1=s1=-3所以an=n(2n-3)n>=2an=-3n=1

等比数列定义an+1=qanq不为零,且各项不为零等差数列定义an+1-an=pp为常数你上面提到的两个问题分别把{an-2an-1}、{an/2^n}看成an

n=1时,a1=1/3n>1时,a1+3a2+...+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3①a1+3a2+...+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3②①-②得3^(n-1)a

解a1+3a2+3^2a3+3^3a4+.+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3a1+3a2+3^2a3+3^3a4+.+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3两式相减,得3^(

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

∵an+1=3an,∴an+1/an=3,∴数列是一个等比数列,∴an=3^(n-1)Sn=a1(1-q^n)/1-q=3^n-1/2

对于n>1sn=3an+1sn-1=3an-1+1相减an=3(an-an-1)an=3/2*an-1等比数列,公比3/2首项知道,自己写通项了

a2-a1=4-6=-2a3-a2=3-4=-1∴d=（a3-a2）-（a2-a1）=-1-（-2）=1∵数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列∴数列{an+1-an}的首项为-2，公差为1的等

A1=S1=3/2(A1-1),A1=3An=Sn-Sn-1=3/2(An-An-1),An=3An-1{an}的通项公式An=3^n

多写一项a1+2a2+2^2a3+...+2^n-2an-1=n-1/2,两式相减,有2^n-1an-2^n-2an-1=1/2,即2^nan-2^n-1an-1=1,所以2^nan=2a1+（n-1

利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+

由题意得：an-a(n-1)=3·2^(2n-3)a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)..a2-a1=3·2^1叠加得：an-a1=3·[2^1+2^3+.+2^(2n-3)]注意：共n-

∵2nan+1=(n+1)an,∴a(n+1)/an=(n+1)/2n,∴a2/a1=2/2a3/a2=3/2×2a4/a3=4/2×3a5/a4=5/2×4……an/a(n-1)=n/2(n-1)两

∵a1=6，a2=4，a3=3，∴a2-a1=-2，a3-a2=-1，且-1-（-2）=1，数列{an+1-an}是-2为首项，1为公差的等差数列，∴an+1-an=-2+（n-1）×1=n-3，∴a

2Sn=an(an+1),2Sn=a（n-1）【a（n-1）+1】,an=Sn-S(n-1)得2an=an^2(平方）-a(n-1)^2+an-a(n-1).移项,平方的用平方差,因为an≠0,所以两

a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)*an+3^n*a(n+1)=(n+1)/3以上两式相减得3^n*a(n+1)=1/3所以a(n

1、a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(1)a1+2a2+3a3+.+(n-1)a(n-1)=2^(n-1)(2)(1)-(2)nan=2^n-2^(n-1),nan=2^(n-1),{an}的

（1）∵An=32（an-1）（n∈N*），∴a1=3．当n≥2时，an=An=32（an-1）-32（an-1-1），∴an=3an-1（n≥2）．∴数列{an}是以3首项，公比为3的等比数列，∴a