搜狗做题网已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/(a^2+b^2-c^2)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 12:00:21
已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/(a^2+b^2-c^2)
∠c为30°当c=1时,求a^2+b^2的取值范围.
∠c为30°当c=1时,求a^2+b^2的取值范围.
设 a = r * cosx , b = r * sinx
由 a^2 + b^2 -1 = √3 ab
得 r^2 - 1 = √3 / 2 * r^2 * sin(2x)
>> r^2 = 2 / (2 - √3 sin (2x)) 又 sin(2x) ∈ [ -1 , 1 ]
故 r^2 ∈ [ 4 - 2√3 , 4 + 2√3 ]
不仅 这个题可以这么做 ,很多题都这么做 . r^2 = a^2 + b^2
再问： 有没有别的方法求最小值了
由 a^2 + b^2 -1 = √3 ab
得 r^2 - 1 = √3 / 2 * r^2 * sin(2x)
>> r^2 = 2 / (2 - √3 sin (2x)) 又 sin(2x) ∈ [ -1 , 1 ]
故 r^2 ∈ [ 4 - 2√3 , 4 + 2√3 ]
不仅 这个题可以这么做 ,很多题都这么做 . r^2 = a^2 + b^2
再问： 有没有别的方法求最小值了
已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/(a^2+b^2-c^2)
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB
在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosAcosB=-ab+2c．
在锐角△ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边,且根号3倍的a=2csinA
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2c sinA,1.求角C大小
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c.