设立体由x^2 y^2 z^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 23:55:25
再问:谢谢(不过最后一步写错了,5/2还要乘2π/3
可以转换成柱坐标系,则0≤ρ≤2cosθ,0≤θ≤π,ρ²≤z≤8,然后积分∫∫∫ρdρdθdz,我计算的结果是7π,就是这样了,不知道还有什么要问的没有.
x²+y³-xyz=0,z=(x²+y³)/(xy)=x/y+y²/x;故z/x=1/y+y²/x²z/y=x/y²+y
z=x/ln(y/2)z′(x)=1/ln(y/2)z′(y)=-x/ln(y/2)^2*(1/(y/2))*1/2=-2x/(y*ln(y/2)^2)
对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,有:e^(-xy)*d(-xy)+2*dz-e^z*dz=0-e^(-xy)*(x*dy+y*dx)+2*dz-e^z*dz=0移项,得:(e^z-2)
这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一:用三重积分计算体积,积分限为:0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二:先用
两端对x求偏导得:-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得:-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,
再答:欢迎追问,希望采纳
这题用二重积分,三重积分都可求得.
体积=∫∫D(x²+y²)dxdy=∫∫D(p²)pdpdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,√a)p³dp=1/4∫(0,2π)p^4|(0,√a)dθ=1/4∫(
换算成柱坐标方程抛物面z=x^2+y^2为z=ρ^2;平面2x-2y-z=1为z=2ρ(cosθ+sinθ)-1它们的交线为ρ^2=2ρ(cosθ+sinθ)-1→cosθ+sinθ=(1/2)(ρ+
公式输入了好半天,希望可以看懂哈!另外,可以不用辅助函数,直接利用已知等式计算求导.
x+2y+z=e^(x-y-z)两边对x求偏导注意到z=z(x,y)1+z'=e^(x-y-z)*(1-z')...(1)再对x求偏导z"=e^(x-y-z)(1-z')^2-z"e^(x-y-z).
两边求微分的2xdx+2zdz=2e^zdy+2ye^zdz解得dz=(2e^zdy-2xdx)/(2z-2ye^z)=(e^zdy-xdx)/(z-ye^z)
首先将两个方程并列找出两个曲面相交的曲线.通过消去z,我们得到:2-x²=x²+2y²即x²+y²=1所以,此曲线位于半径为1的圆柱面上.那么x和y的
曲面z=x^2+2*y^2是一个开头向上的马桶型的图形,z=6-2*x^2-y^2是前面那个图形关于z轴对称后向z轴正方向移动6个单位后得到的图形,是一个与前者图形完全相同但是开口向下的图形且与前者所
首先du/dx=z+x*dz/dx而Z=Z(x,y)由方程x²z+2y²z²+y=0确定,对x求导得到2xz+x²*dz/dx+2y²*2z*dz/d
∵所求体积在xy平面的投影是S:x²/4+y²/2=1∴所求体积=∫∫[(4-y²)-(x²+y²)]dxdy=∫∫(4-x²-2y