过椭圆C:x2 a2 y2 b2=1的焦点引垂直于x轴的弦,则弦长为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 03:34:31
当直线AB与x轴不重合时,设AB的方程为x=my+3,代入椭圆方程得(my+3)^2/25+y^2/16=1,化简得(16m^2+25)y^2+96my-256=0,设A(x1,y1),B(x2,y2
1)设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线AB:y=x-c,联立消去y可得:(a^2+b^2)x^2-2a^2cx+a^2c^2-a^2b^2=0,令A=(x1,y1),B=(x2,y2
1、标准方程为:x^2/4+y^2=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点F2(√3,0),直线方程为:y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程,x62+4(x-√3)^2=4,
x²/2+y²=1B(0,1)显然BP,BQ都不垂直x轴∴设BP为y=kx+1∵BP⊥BQ则BQ斜率为-1/kBQ:y=-1/kx+1y=kx+1与x²/2+y²
一楼的童鞋,椭圆准线公式是x=a^2/c注意,是中心,不是焦点!最后答案应该是2+√5
a²=4,b²=2;c²=a²-b²=2;∴F1(-√2,0)如果直线l不存在斜率,那么l方程为:x=-√2,A,B坐标分别为:(-√2,1),(-√
设l为y=kx+m,则代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解于是(18km)²-4*(9k
右焦点F2(1,0)直线:y=x-1联立:3x^2/2-2x=0→x1x2=0,x1+x2=4/3→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3(2):题意也就是OM⊥ON→设直线
设P(x1,y1),Q(X2,Y2),B(X,0),Q1(X2,-Y2)斜率PB=BQ1PQ=PA所以y1/(x1-x)=-y2/(x2-x)(*)y2/(x2-m)=y1/(x1-m)又AP=λAQ
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=1/2a=2ca^2=4c^2=4(a^2-b^2)3a^2=4b^2P(2,3)代入得:4/a^2+9/b^2=14/(4b^2/3)+9/
首先AB直线方程为X=(3/√7)Y-C;与椭圆方程X/A2+Y/(A2-C2)=1;联立得(9/7A2+1/(A2-C2))Y2-(6C/√7A2)Y+(C2-A2)/A2=0;(化简了)由1:3可
扯蛋AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,就是B、C重合,构不成三角形
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程.x&sup
最后一问答案是原点为圆心,到直线AM的距离为定值,定值可以根据直角三角形面积法来求,当然要用到第二问的答案,具体思路就是这样,我也是刚刚想出来再问:为什么原点是圆心啊再答:圆心在原点是思考的时候猜想的
(1)∵椭圆C上的点到焦点F的最大值与最小值的比值为3+22,∴a+ca−c=3+22,∴1+e1−e=3+22,解得e=22,∴椭圆的离心率为22.(2)证明:由 (1)得a2=2c2,b
当a>b时,焦点x轴离心率e=c/a=1/2a=2ca^2+b^2=c^2所以b^2=3c^2x2/a2+y2/b2=1也就是x2/4c2+y2/3c2=1代入(1,2/3),c=√129/18方程为
因为AB为过椭圆x2/a+y2/b2=1的中心的弦,F1(c,0)为椭圆的焦点,△F1AB面积最大所以A(0,b)B(0,-b)三角形F1AB的面积可表示为:1/2|AB|*|OF1|=1/2*2b*
1. 面积最大值为16/3.a=√9=3,b=√8=2√2,c=√(a²-b²)=1,故|F1F2|=2c=2.过F1的直线方程为:x+1=ay(这么设是为了顾及a=0即
解析:设另一焦点为D,∵Rt△ABC中,AB=AC=1,∴BC=2∵AC+AD=2a,AC+AB+BC=1+1+2=4a,∴a=2+24又∵AC=1,∴AD=22.在Rt△ACD中焦距CD=AC2+A