过椭圆的一个焦点F(-c,0),倾斜角为arccos(3/4)的直线交椭圆于A、B两点,若|AF|:|BF|=1:3,则
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 06:23:02
过椭圆的一个焦点F(-c,0),倾斜角为arccos(3/4)的直线交椭圆于A、B两点,若|AF|:|BF|=1:3,则椭圆的离心率为:
A.1/3 B.2/3 C.(√2)/2 D.(√3)/3
A.1/3 B.2/3 C.(√2)/2 D.(√3)/3
首先AB直线方程为X=(3/√7)Y-C;
与椭圆方程X/A2+Y/(A2-C2)=1;
联立得(9/7A2+1/(A2-C2))Y2-(6C/√7A2)Y+(C2-A2)/A2=0;(化简了)
由1:3可知A,B两点的Y坐标之比为-1/3;
设A,B Y轴坐标为-H,3H;
则A,B方程为Y2-2HY-3H2=0;
用待定系数法可知最后推出27C2=16A2-9C2;
36C2=16A2;
C/A=2/3=E;故选B
由于我的水平有限,可能表达不是很清楚,也可能有简便的算法,如果你不明白我的算法,可以用QQ语音给你讲下,但是QQ号不能公开可以发你的邮箱里.
与椭圆方程X/A2+Y/(A2-C2)=1;
联立得(9/7A2+1/(A2-C2))Y2-(6C/√7A2)Y+(C2-A2)/A2=0;(化简了)
由1:3可知A,B两点的Y坐标之比为-1/3;
设A,B Y轴坐标为-H,3H;
则A,B方程为Y2-2HY-3H2=0;
用待定系数法可知最后推出27C2=16A2-9C2;
36C2=16A2;
C/A=2/3=E;故选B
由于我的水平有限,可能表达不是很清楚,也可能有简便的算法,如果你不明白我的算法,可以用QQ语音给你讲下,但是QQ号不能公开可以发你的邮箱里.
过椭圆的一个焦点F(-c,0),倾斜角为arccos(3/4)的直线交椭圆于A、B两点,若|AF|:|BF|=1:3,则
过椭圆C x^2/4+y^2/3=1的左焦点F作倾斜角为60º的直线l与椭圆C交于A,B两点,则1/|AF|+
讨论 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若向量AF=3/2向量FB,求离心率
椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A作直线AF的垂线分别交椭圆,x轴于B、C两点
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线交于A,B两点,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AF
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,求椭圆的离心率.
已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点
椭圆右焦点为F 过F的直线L与椭圆交A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率 当AB=15/4
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A,B两点,若 FA=2FB ,则椭圆的离心率为_______
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?