过点任意作两条射线AB,CD

（1）当点P在线段BC上时,BP=CE+BF.过点F作DC的垂直,垂足为M.则四边形BFCM是矩形,FM=BC=AB,CM=BF,角BFM=90度.所以,角MFE+角AFE=90度.因为EP⊥AP,所

证明：∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO∵∠AOG＝∠COH（对顶角相等）∴△AOG≌△COH（ASA）∴OG＝OH∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO∵∠AOG＝∠

由∠BOF=25°可知,∠BOF是锐角所以,CD的垂线OF在∠COB的角内∠AOC=180°-∠COF-∠BOF因为OF⊥CD所以,∠COF=90°则,①∠AOC=180°-90°-25°=75°由∠

MN=1/2PQMN是△APQ的中位线你可以有相似来证明再问：能详细点么？再答：学过中位线吗？证明：∵M是AP的中点N是AQ的中点∴AM/AP=AN/AQ=1/2∵∠A=∠A∴△AMN∽△APQ∴NM

PQ=2MN理由如下：因为M,N分别是AP,AQ的中点,所以AP=2AM,AQ=2AN　且∠MAN＝∠PAQ　∴ΔMAN∽ΔPAQ　,PQ／MN＝2即PQ=2MN

根据已知条件,只能得到两组对顶角：∠AOC和∠BOD,∠AOD和∠BOC有疑问,请追问；若满意,请采纳,谢谢!

由△PAG∽△PCH（易证）得：PG/PH=PA/PC,由△PAE∽△PCF（易证）得：PE/PF=PA/PC,故：PG/PH=PE/PF故PG·PF=PE·PH.得证再问：还有第二问：将矩形ABCD

1、∠AOE的邻补角是∠BOE2、若C、O、D在同一直线,则∠DOF+∠COF=180°,又∵∠DOF=40°,∴∠COF=180°-∠DOF=140°（若不在同一直线,则根据已知条件无法求解）

证明：在△ABC中,∠BAD+∠DAC=90°；在△ADC中,∠DAC+∠ACD=90°则,∠BAD=∠ACD同理可得,∠ABE=∠DAC.又,AB=AC所以,△AEB≌△ADC.由此可得,BE=AD

（1）过P作PH∥CD，∴∠HPC=∠C，∵AB∥CD，∴AB∥PH，∴∠A=∠APH=25°，∴∠HPC=∠APC-∠APH=70°-25°=45°；∴∠C=45°∠；（2）∠APC=∠A+∠C；理

∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，又∵∠BOF=25°，∴∠BOD=90°+25°=115°，∴∠AOC=∠BOD=115°，由OE⊥AB，得∠COE=90°，又∵∠BOF=25°，∴∠EOF=65°

求证BP=EC+BF证明：∵ABCD为正方形∴PC+PB=BC=AB∵AP⊥EF,CB⊥AB∵在直角三角形PCE和直角三角形PBF中,∠BPF=∠CPE∴△PFB∽△PEC∴PB/PC=BF/CE（相

向右延长线段,成为射线AB,再作垂直就行~因为题目中说了过点P画出线段AB或射线AB的垂线.

作MK垂直BC交BC于K则△AEM相似于△KGMEM=根号（1+x*x）；MG=MK*EM/AMy=△EGF的面积=EF*MG/2=EM*MG=2*(1+x*x)/1=2(1+x*x)(2)P的运动轨

（1）∵∠CBE=∠A，∴∠CBE+∠EBA=∠A+∠EBA，即：∠CBA=∠BEC，∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=BD，∴∠CBA=∠DCB，∴∠DCB=∠BEC，∵∠DCB+∠ACD

（1）∵OA过圆心且CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠F=∠ACD又∵∠CAF=∠CAF∴△ACH∽△AFC（2）连接BC∵AD为直径∴∠ACB=90°又∵CE⊥AB∴AE×AB=AC²∵△AC

1.∵D是AB中点∠ACB=90度∴DC=DA∴∠A=∠DCA∵∠CBE=∠A∴∠DCA=∠CBE∵∠CBE+∠BEC=90°∴∠DCA+∠BEC=90°∴∠CFE=90°∴BE⊥CD2.∵BE=CD

同位角5对：∠FND=∠BMF∠EMB=∠MND∠CNF=AMF∠EMA=∠ENC∠HNM=∠EMB内错角3对：∠AMF=∠END∠BMF=∠ENC∠HNE=∠AMN同旁内角3对：∠AMN=∠MNC∠

1、△ECF的面积=三角形DMF的面积+四边形CDME的面积=三角形AEM的面积+四边形CDME的面积=四边形AECD的面积=（AE+CD）*AD/2,得y=(x+2)*2/2=x+22、P的运动路线