高中数学函数奇偶性习题

当x大于等于0时,f(x)=x(1+x）;当x小于0时,f(x)=-f(-x)=-[-x(1+(-x)）]=x(1-x).综上所述,f(x)=x(1+|x|)若是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x

是人教版的吧.1.(1) f(x)=2x^4+3x^2  (2) f(x)=x^3-2x (3) f(x)=(x^2+1)/x &

定义域为R的奇函数一定过（0,0）,但偶函数不一定,它只是关于Y轴对称.不是,因为函数定义域如果题目没给出具体范围,那么定义域就由函数种类来确定.

根据题目所给的条件：f(x+2)=-f(x);f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0)又f(x）是奇函数,因此f(0)=-f(0),f(0)=0因此f(6)=-f(0)=0

定义在R上的奇函数f(x),则有f(0)=0f(x+2)=-f(x),所以有f[(x+2)+2]=-f(x+2)所以,f(x+4)=-f(x+2)=f(x)那么f(6)=f(4+2)=f(2)=f(0

令x=y=0f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=0令y=-xf(x-x)=f(x)+f(-x)f(x)+f(-x)=f(0)=0f(-x)=-f(x)所以函数是奇函数

（1）令x1=x2=1,则f(1)=2f(1)所以f(1)=0再令x1=x2=-1则f(1)=2f(-1)=0所以f(-1)=0令x1=x,x2=-1,所以f(-x)=f(x)即f(x)为偶函数剩下的

f(x)=lg(x+根号下（X平方+1））f(-x)=lg(-x+根号下（X平方+1））那么,f(x)+f(-x)=0所以,f(x)=-f(-x)所以f(x)为奇函数

首先判断定义域是否关于原点对称,不对称就是非奇非偶函数完了就判断f(-x)=f(x)是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数,都符合的就是既奇又偶函数如果定义域关于原点对称,但不符合上面的公式也是非奇

（1）f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=-1/x-1然后和原方程合成方程组``然后解``过程就不给你演示了``浪费时间又侮辱你智商``（2）1`令x=1y=-1得f(-1)=f(-1)+f(

有可能,当k=b=0时,即y=0,函数的图象就与X轴重合了,也就关于Y轴对称了.是偶函数.

f(x+2)是偶函数则f(x+2)=f(-x+2)这句话对吗?为什么?回答：这句话是正确的.分析：∵f(x+2)是将函数f(x)水平的左移2个单位得到的函数又f(x+2)是偶函数,关于Y轴对称∴将f(

1、f(1*1)=f(1)+f(1)则f(1)=f(1)+f(1)所以f（1）=0f(-1*1)=f(-1)+f(1)则f(-1)=f(-1)+f(1)所欲f（-1）=0当x不等于0时；f(1)=f(

关于x=a对称,以a为轴,左移一段距离x,右移相同的距离x,结果相等.也就是第一个等式.设y=a+x,则x=y-a；将假设带入上式.f(a+x)=f(y)=f(a-(y-a))=f(2a-y)即f(y

f(2x+1)是偶函数,说明函数f(2x+1)的对称轴是x=0f[2(x+1/2)]相当于把f(2x)的图像向左平移了1/2所以y=f(2x)+1的图像是把y=f(2x+1)的图像向右平移1/2,再向

证明：1、由f（-x)=arccos(-x)=arccosx=f(x).所以函数y=arccosx是偶函数2、由f(-x)=-x/[1+(-x)²]½lg[-x+(1+(-x)

当y=0时,f(x)=f(x)+f(0),可得f(0)=0令y=﹣x,则f(0)=f(x)+f(﹣x)=0,即f(x)=﹣f(﹣x)所以f(x)为奇函数.

1因为0≤x≤1时,f(x)=x,所以f(0.5)=0.5因为f(x)是R上的奇函数,所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5又因为f(x+2)=-f(x).f(1.5)=-f(-0.5)=0.5

2f(x)+3g(x)=6x^2-2x+3①∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)2f(-x)+3g(-x)=6(-x)^2+2