sinx cosx=2 3

（I）∵sinxcosx=12sin2x，cos2x=12（1+cos2x）∴f（x）=23sinxcosx+2cos2x-t=3sin2x+cos2x+1-t=2（sin2xcosπ6+cos2xs

sinx/cosx=3sinx=3cosx(sinx)^2+(cosx)^2=110(cosx)^2=1(cosx)^2=1/10sinxcosx=3(cosx)^2=3/10再问：10(cosx)^

（1）∵f（x）=23sinxcosx-（sinx+cosx）（sinx-cosx）=3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6）=1，∴sin（2x+π6）=12，∴2x+π6=2kπ+π6或2

1、由题得tanx=sinx/cosx=3sinx=3cosxsin^2x+cos^2x=110cos^2x=1cosx=√10/10sinx=3cosx=3√10/10所以sinx·cosx=3/1

sinxcosx=（sinx+cosx）的平方减1再除以2,然后把sinx+cosx看成整体,再根据平方法化简可得最后结果是(sinx+cosx+1)^2/2-1.

sinxcosx=(1/2)*sin（2x）=(1/2)*{2tanx/[1+(tanx)^2]}=2/5

正解.引自吉米多维奇著《数学分析习题集》

sinx-cosx=sinxcosx两边平方(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^21-2sinxcosx=(sinxcosx)^2(sinxcosx)^2+2

解题思路：利用三角函数正弦的和公式sin（x+x）可得结果解题过程：解：因为sin2x=sin（x+x）=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx,所以y=2sinxcosx=sin2x

怎么感觉cosx应该是平方啊再问：嗯的，打错了再答：(cosx)^2=(1+cos2x)/2sinxcosx=1/2*sin2x所以原式=(1+cos2x)/2-根号3/2*sin2x+1=1/2*c

（Ⅰ）∵f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x，=3sin2x+2-1−cos2x2+1=3sin2x+cos2x+2=2sin（2x+π6）+2．所以最小正周期为：T=2π2=π当

(1-2sinxcosx)(1+2sinxcosx)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)(sin²x+cos²x+2sinxcosx)=(sinx-

（1）∵函数f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx=cos2x+3sin2x=2sin（2x+π6），∵x∈[0，π2]，∴（2x+π6）∈[π6，7π6]，∴sin（2x+π6）∈[

（1）∵f（x）=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+3=3sin2x-3•1−cos2x2-1+cos2x2+3=3sin2x-cos2x+1=2sin（2x+π6）+1，∵x∈[0，π

sinx-cosx=sinxcosx两边平方(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^21-2sinxcosx=(sinxcosx)^2(sinxcosx)^2+2

①由已知f（x）=2cos2x+23sinxcosx=cos2x+1+3sin2x=2sin（2x+π6）+1∴T＝2π2＝π      &

（Ⅰ）f（x）=23sinxcosx-2sin2x+1=3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6），∴T=2π2=π．（Ⅱ）∵x∈[0，π2]，∴π6≤2x+π6≤7π6，∴当2x+π6=π2时

（1）函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)=cos2x+3sin2x=2（12cos2x+32sin2x）=2sin（π6+2x），∴周期T=2πω=2π2=π．（2）由&n

楼上结果有误,应为sinx=5/13cosx=12/13其实这道题的结果可以猜出来.169=13*1313*13=12*12+5*55*12=60