搜狗做题网sinx cosxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:30:58
疯狂了.癫狂了∫x^2sinxcosxdx千万不要跳步
答：原积分=1/2∫x^2sin2xdx=-1/4∫x^2d(cos2x)=-1/4x^2cos2x+1/4∫cos2xd(x^2)=-1/4x^2cos2x+1/2∫xcos2xdx=-1/4x^2
利用定积分的几何意义,求∫（上限2,下限 -2） f(x)dx+∫（上限π/2,下限 -π/2） sinxcosxdx,
希望对你有用,祝你学习进步!
例题1：∫ sin2xdx=2 ∫ sinxcosxdx= 2∫ sinxd(sinx)=(sinx)^2+c
2∫sinxd(sinx)=(sinx)^2设sinx=u原式=∫2udu=u²=sin²xx=t²dx=dt²=(t²)'dt=2tdt
求不定积分e^sinx.sinxcosxdx
答：∫(e^sinx)sinxcosxdx=∫(e^sinx)sinxd(sinx)=∫sinxd(e^sinx)=(e^sinx)sinx-∫e^sinxd(sinx)利用分部积分法=(e^sinx
用换元法中的凑微分法计算积分∫lntanx/sinxcosxdx
因为d(lntanx)=1/tanx*sec^2(x)dx=dx/(sinxcosx)所以原式=∫lntanxd(lntanx)=(lntanx)^2/2+C