Sn＝X+3X²+5X³+....+(2n-1)X

sn=1+3x+5x^2+7x^3+...+（2n－1）x^n-1（1）xsn=x+3x^2+5x^3+...+(2n-3)x^n-1+（2n－1）x^n（2）（1）－（2）:(1-x)sn=(1+2

注意等式:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)和xSn=x+2x^2+3x^3+...+nx^nSn-xSn=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^nx=1求和很简单,x

Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1两端同乘xx*Sn=x+2x^2+3x^3+4x^4+……+(n-1)*x^(n-1)+nx^n两式相减Sn-xSn=1+(2x-x)+(

Sn=x+2x^2+3x^3……+nx^n当x=1时,Sn=(1+n)n/2当x≠1时xSn=x^2+2x^3+……+nx^(n+1)两式相减（1-x）Sn=x+x^2+x^3……+x^n-nx^(n

Sn是等差数列an=2n-1,等比数列bn=(-x)^(n-1)前n+1的和Sn-(-x)Sn=(a1b1+a2b2+...an+1bn+1)-(a1b2+a2b3+...+an+1bn+2)=a1b

Sn=1+3+5+…+(2n-1)Sn=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+12Sn=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)+…+(2n-1+1)=2n+2n+2n+…+2n=

这是数列中一道典型题,应用错位相减法；

可以啊,你两边同时乘以x,所得一个等式①,原式为等式②,用②-①就出现一个新等式,然后你回发现有等比数列在里面,然后用等比数列求和公式来求,最后整理一下就出来了

sn=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^n-1(1)xsn=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^n-1+nx^n(2)(1)-(2):(1-x)sn=(1+x+x^2+x^3+..

错了应该这样当x=1时,Sn=n^2当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+…+(2n-1)x^(n-1)+0xSn=0+x+3x^2+…+(2n-3)x^(n-1)+(2n-1)x^n(1-x)S

再问：那括号里的((1+x+x2+x3+……+xn-2)就相当于等比数列的前n项和，但是为什么算出来的=x的n-1次方不是x-2次方？抱歉数学底子有点渣再答：等比数列，首项a1=1,公比x，项数n-1

Sn=1+3x+5x*x+7x*x*x+……+（2n-1)x^n-1x*Sn=x+3x^2+5x^3+.+(2n-3)x^(n-1)+(2n-1)x^nxSn-Sn=(2n-1)x^n-(2x+2x^

(1)Sn=1+3x+5x2+7x3+.+(2n-10)xn-1(2)xSn=x+3x2+5x3+7x4+.+(2n-12)xn-1+(2n-10)xn(2)-(1)错位相减(x-1)Sn=(2n-1

Sn=1+3x+5x^2+7x^3+9x^4+…+(2n-1)*x^(n-1)xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-3)*x^(n-1)+(2n-1)x^n然后Sn的第一项留着,第二项

前面出现X,估计是为了看出规律性,通式为(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)当n=1时.x的0次为1,(2n-1)*x^(n-1)=1

解析：两边同乘以xxSn=x^2+2x^3+…nx^(n+1).①Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x...②②-①则(1-x)*Sn=x+x^2+x^3+…+x^n-nx^(n+1)Sn=(

x=1,Sn=1+2+……+n=略x≠1Sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^nxSn=x^2+2x^3+3x^4+.+(n-1)x^n+nx^(n+1)相减(x-1)Sn=-(x+x^2+x^3+

Sn=x+2x^2+3x^3+...+nx^nSn/x=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)Sn/x-Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n=[x^(n-1)-1]/(x-1)

#includesintjiesheng(intn)//用于计算阶乘如：3!{if(n=1)rerunn;returnn*hh(n-1)}doubledigui(intn,intx)//用以计算y=x