x0=x64=1, xn=1 2

#include<stdio.h>void main(){double a;scanf("%lf", &a);double&nbs

x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),X(n+2)=[X(n+1)]^2

x0>0xn是正数列x(n+1)=(xn+xn+1/xn^2)/3>=三次根号(xn*xn*1/xn^2)=1因此xn是有界的正数列x(n)>=1x(n+1)-xn=(-xn+1/xn^2)/3=[-

是x(n+1)=x(n+2)/x(n+1)有2个x(n+1),不对吧再问：是X(n+1）=（Xn+2）/(Xn+1）。。。。。

证明：∵x(0)>0且x(n+1)=[x(n)+a/x(n)]/2∴x(n)>0∴由均值不等式知[x(n)+a/x(n)]/2≥√a即x(n+1)≥√a∴数列{x(n)}有下界.(1)又x(n+1)/

注意到x(n+1)>=2√(xn/2*1/xn)=√2,且x(n+1)-xn=1/xn-xn/2=(2-xn^2)/(2xn)

有界的定义,存在在正数M,使得对所有n||xn||N时||xn-x0||

由题意可知：x(n)>0,（n>=0）我们有：x(n)=1/2(x(n-1)+x(n-2))x(n-1)=1/2(x(n-2)+x(n-3))以此类推并全部相加得：x(n)+1/2x(n-1)=1/2

可以考虑用柯西收敛准则.不难求出IXn-Xn-1I=4/3^(n-1)显然Lim[4/3^(n-1)]=0即对任意E>0,总存在正整数N,使得n>N时,I4/3^(n-1)-0I=IXn-Xn-1I

x0>0,所以Xn>0,所以Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2(2√(Xn*a/Xn))=√a即Xn有下界,且Xn^2>=a又Xn+1-Xn=1/2(a/Xn-Xn)=1/2(a-Xn^2)

abs[X(n+1)-Xn]=0.5*abs[sinXn-sinXn-1]利用和差化积公式和公式sinx≤x可以得到abs[X(n+1)-Xn]≤0.5*abs[X(n+1)-Xn]≤[0.5^(n+

X(n+1)-1=(Xn^2-2)/(2Xn-3)-1=(Xn-1)^2/(2Xn-3)Xn>3/2时X(n+1)-1>0X(n+1)>1X(n+1)-2=(Xn^2-2)/(2Xn-3)-2=(Xn

f(1)=4f2=1f3=3f4=5f5=2那么：x0=5x1=f5=2x2=f2=1x3=f1=4x4=f4=5所以：数列以4为周期循环往复,2011除以4余3,所以x2011=x3=4

无论xn是多少维的变量按照存储顺序,xn(:)把它转化为1维的列向量再加.'把她转为行向量

假设Xn+k=a[X(n-1)+k]Xn+k=aX(n-1)+akXn=aX(n-1)+ak-k与Xn=aX(n-1)+b比较可得ak-k=b,k=b/(a-1)所以Xn+[b/(a-1)]=a[X(

由题意，∵x0=5，且对任意自然数均有xn-1=f（xn），∴x0=f（x1）=5，x1=1，x1=f（x2）=1，x2=2，x2=f（x3）=2，x3=5，x3=f（x4）=5，x4=1，故数列{x

x1=f(x0)=f(5)=3x2=f(x1)=f(3)=2x3=f(x2)=f(2)=4x4=f(x3)=f(4)=5x5=f(x4)=f(5)=3{xn}以4为周期循环x2005=x1=3

天啊,一看到数学符号我就超级头大.再问：尼玛！你……欠扁吧！再答：不好意思啊，我不是故意的，的确是看见那个有点头大，麻烦你不要说脏话好吗？再问：呵呵！不好意思！O(∩_∩)O再答：嗯，没事的，呵呵

Xn+1=Xn∧2+2Xn=(xn+1)^2-1>=-1xn有下界-1由于Xn+1=Xn∧2+2Xnxn+1-xn=xn^2+xn=xn(xn+1)所以Xn=Xn-1∧2+2Xn-1利用数学归纳x1=

强烈要求加分.这个就是差分方程,关于他的解都有定论Xn+1-根号a=1/2（根号Xn-根号（a/Xn））^2Xn+1+根号a=1/2（根号Xn+根号（a/Xn））^2(Xn+1-根号a)/(Xn+1+